Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm N sao cho IN=IB.
a) Chứng minh: Tam giác AIB và tam giác ICN bằng nhau
b) Chứng minh: góc BAN=BCN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$A=x^2+2x+2xy+2y^2+4y+2021$
$=(x^2+2xy+y^2)+2x+y^2+4y+2021$
$=(x+y)^2+2(x+y)+1+(y^2+2y+1)+2019$
$=(x+y+1)^2+(y+1)^2+2019\geq 2019$
Vậy $A_{\min}=2019$ khi $x+y+1=y+1=0$
$\Leftrightarrow (x,y)=(0,-1)$
Dựa theo dạng này
\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2y^2-4y+2028\)
\(=\left(x+y+1\right)^2-y^2-2x-1+2y^2-4y+2028\)
\(=\left(x+y+1\right)^2-6x+y^2+2027\)
\(=\left(x+y+1\right)+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\) (do...)
=> MinA = 2018 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Ta có \(y=f\left(x\right)=3x^2+1\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=3.\left(\frac{1}{2}\right)^2+1=3.\frac{1}{4}\)\(+1=\frac{7}{4}\)
\(f\left(1\right)=3.1^2+1=3+1=4\)
\(f\left(3\right)=3.3^2+1=3.9+1=27+1=28\)
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là a, b, c. \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Theo đề ra ta có b + c - a = 90 ; a : b : c = 2 : 3 : 5
\(=>\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{b+c-a}{3+5-2}=\frac{90}{6}=15\)
Suy ra: a = 15 . 2 = 30
b = 15 . 3 = 45
c = 15 . 5 = 60.
Vậy số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt là 30 em, 45 em, 60 em.
a) Các điểm A, B, C được vẽ trên một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.6.5)
b) Để ABCD là một hình vuông thì tọa độ của điểm D là (6; 6).
c) Có BC = 4 (đơn vị độ dài) nên chu vi hình vuông ABCD bằng 4.4=16 (đơn vị độ dài) và diện tích hình vuông bằng
Chưa lên lớp 6 nói chi lớp 7
thì nòi làm cái gì