D=(50²-49²)+(48²-47²)+...+(2²-1²)

= ( (50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+...+(2-1)(2+1)

= 50+49+48+47+...+2+1

=(50+1).502 

=1275

cho mik sửa tí\(\frac{\left(50+1\right)x2}{50}\)nhé

___________________________
_chúc bạn học tốt_

\(x^4+x^2+1\)

\(=x^4-x+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x.\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x.\left(x-1\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x.\left(x-1\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

Tham khảo nhé~

Vì:

\(16^{15}+25^{15}\)luôn chia hết cho \(16+25=41\)do 15 lẻ

\(\Rightarrow16^{15}+25^{15}⋮41\)

bạn tự vẽ hình nhé

Xét tứ giác ABCD 

Ta có:AD=BC và AC=BD(gt)

-> tứ giác ABCD là hính thang cân (t/c hình thang cân)

mình chỉ nói cách làm thôi còn bạn tự làm nhé

_______________________________________

_chúc bạn học tốt_

d) ( n + 7 )² - ( n - 5 )²

= n² + 14n + 49 - n² + 10n - 25

= 24n + 24

= 24 ( n + 1 ) chia hết cho 24 ( đpcm )

e) 

( 7n + 5 )² - 25

= ( 7n + 5 )² - 5²

= ( 7n + 5 - 5 ) ( 7n + 5 + 5 )

= 7n ( 7n + 10 ) chia hết cho 7 ( đpcm )

c) \(^{x^2}\)+xy-x-2=0

bn vào trang wed này mik chỉ cho, cứ nhắn tin cho mik đi rồi mik sẽ ns.

( x - 1 ) ³ + ( x - 2 ) + ( 3 - 2x ) ³ 

= x³ - 3.x².1 + 3x.1² - 1³ + x - 2 + 3³ - 3.3². 2x  + 3.3.(2x)² - (2x)³

= x³ - 3x² + 3x - 1 + x - 2 + 27 - 54x +36x² - 8x 

= x³ + 33x² - 58x + 24