Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBF}\) chung
Do đó: ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Sửa đề: Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại F
Xét ΔOBF vuông tại B và ΔOAE vuông tại A có
OB=OA
\(\widehat{BOF}\) chung
Do đó: ΔOBF=ΔOAE
=>BF=AE
b: Ta có: ΔOBF=ΔOAE
=>OF=OE và \(\widehat{OEA}=\widehat{OFB}\)
Ta có: OA+AF=OF
OB+BE=OE
mà OA=OB và OF=OE
nên AF=BE
Xét ΔIAF vuông tại A và ΔIBE vuông tại B có
AF=BE
\(\widehat{IFA}=\widehat{IEB}\)
Do đó: ΔIAF=ΔIBE
c: Ta có: ΔIAF=ΔIBE
=>IA=IB
Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
OA=OB
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
=>OI là phân giác của góc AOB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔMNP có \(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)
nên ΔPMN cân tại P
Ta có: \(\widehat{PME}=\dfrac{\widehat{PMN}}{2}\)
\(\widehat{PNF}=\dfrac{\widehat{PNM}}{2}\)
mà \(\widehat{PMN}=\widehat{PNM}\)
nên \(\widehat{PME}=\widehat{PNF}\)
Xét ΔPME và ΔPNF có
\(\widehat{PME}=\widehat{PNF}\)
PM=PN
\(\widehat{MPE}\) chung
Do đó: ΔPME=ΔPNF
=>ME=NF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tiền bạn Bình còn lại so với tổng số tiền Bình có:
1 - 1/13 = 12/13
Số tiền bạn Bình có:
360000 : 12/13 = 390000 (đồng)
Số tiền Bình đã mua món quà:
390000 - 360000 = 30000 (đồng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{a}{6}-\dfrac{2}{b+2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a\left(b+2\right)}{6\left(b+2\right)}-\dfrac{12}{6\left(b+2\right)}=\dfrac{9\left(b+2\right)}{6\left(b+2\right)}\)
\(\Rightarrow a\left(b+2\right)-12=9\left(b+2\right)\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+2\right)-9\left(b+2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(a-9\right)\left(b+2\right)=12\)
Do b nguyên dương \(\Rightarrow b+2\ge3\) \(\Rightarrow b+2=\left\{3;4;6;12\right\}\)
Ta có bảng:
a-9 | 4 | 3 | 2 | 1 |
b+2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
a | 13 | 12 | 11 | 10 |
b | 1 | 2 | 4 | 10 |
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(13;1\right);\left(12;2\right);\left(11;4\right);\left(10;10\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>0
Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{35}\) giờ
Do lúc về đi con đường khác dài hơn đường cũ 8km nên độ dài quãng đường về là: \(x+8\) (km)
Vận tốc lúc về lớn hơn lúc đi là 5km/h nên vận tốc lúc về là: \(35+5=40\) (km/h)
Thời gian về là: \(\dfrac{x+8}{40}\) gờ
Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 phút =1/20 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x+8}{40}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{8}{40}+\dfrac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{280}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{280}{4}=70\left(km\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi A là biến cố"Số xuất hiện trên thẻ là số chính phương"
=>A={1;4;9;16;25;36}
=>n(A)=6
=>\(P\left(A\right)=\dfrac{6}{48}=\dfrac{1}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
=>AC=DB
Ta có: ΔMAC=ΔMDB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
c: Xét ΔADC có
CM,DN là các đường trung tuyến
CM cắt DN tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔADC
Xét ΔADC có
I là trọng tâm của ΔADC
DN là đường trung tuyến và CM là đường trung tuyến
Do đó: DI=2IN và \(CI=\dfrac{2}{3}CM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{3}\cdot BC\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔABM có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABM cân tại A
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{ABM}\)
mà \(\widehat{AMB}=\widehat{CMK}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CMK}\)
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
\(\widehat{HBA}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔHBA~ΔKMC
d: Gọi N là giao điểm của IM với CA
Xét ΔCAI có
AK,CH là các đường cao
AK cắt CH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔCAI
=>IM\(\perp\)CA tại N
Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCNI vuông tại N có
\(\widehat{KCA}\) chung
Do đó: ΔCKA~ΔCNI
=>\(\dfrac{CK}{CN}=\dfrac{CA}{CI}\)
=>\(CK\cdot CI=CA\cdot CN\)
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔANI vuông tại N có
\(\widehat{HAC}\) chung
Do đó: ΔAHC~ΔANI
=>\(\dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AC}{AI}\)
=>\(AH\cdot AI=AN\cdot AC\)
\(CK\cdot CI+AH\cdot AI\)
\(=AN\cdot AC+CN\cdot AC\)
\(=AC\left(AN+CN\right)=AC^2\)