cho hai đa thức Ax= 2 x^3+3x^2-x+a và Bx =2x+1 tìm đa thức thương và đa thức trong phép chia đa thức Ax cho Bx
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A)
TA CÓ \(\hept{\begin{cases}MN\perp EC\\AB\perp EC\end{cases}\Leftrightarrow MN//AB//DC}\)
Xét Hình thanh ABCD
Có \(MA=MD\left(gt\right);MN//DC\left(cmt\right)\)
=> MN là đường trung bình của hình thanh ABCD
\(\Rightarrow BN=CN\)
Ta có
\(MD=MA=\frac{AD}{2}\left(gt\right)\)
\(BN=CN=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
Mà AD = BC(GT)
\(\Rightarrow MD=MA=BN=CN\)
Có \(AD//BC\Rightarrow MD//CN\)
Xét tứ giác MNCD
Có MD//CN(cmt): MD=CN(cmt)
=> Tứ giác MNCD là hình bình hành
b) Xét Hình thang DAEC
có \(MD=MA\left(gt\right);MF//DC\left(gt\right)\)
=>MF là đường trung bình
=> EF = FC
Xét tam giác EMC có MF là đường cao vừa là đường trung tuyến ( EF = FC)
=> \(\Delta EMC\) cân tại M
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ĐK: \(x\inℝ\).
\(A=\left(\frac{x^2+1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\right)\left(x^4+\frac{1-x^4}{1+x^2}\right)\)
\(A=\frac{\left(x^2+1\right)^2-\left(x^4-x^2+1\right)}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}.\frac{x^4\left(1+x^2\right)+1-x^4}{1+x^2}\)
\(A=\frac{x^4+2x^2+1-x^4+x^2-1}{x^6+1}.\frac{x^4+x^6+1-x^4}{1+x^2}\)
\(A=\frac{3x^2}{x^6+1}.\frac{x^6+1}{1+x^2}=\frac{3x^2}{1+x^2}\)
b) \(A=\frac{3x^2}{1+x^2}\ge0\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=0\). Vậy GTNN của \(A\)là \(0\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
a) 2Cu: 2 nguyên tử đồng
5K: 5 nguyên tử Kali
2O2: 2 phân tử khí oxi
2H2:2 phân tử khí Hiđrô
b)CTHH:H2SO4
Ý nghĩa: cứ 1 phân tử H2SO4 thì có 2 nguyên tử H,1 nguyên tử S,4 nguyên tử O
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gấp thì được
1) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
2) \(A=x^2-2x+2020=\left(x^2-2x+1\right)+2019=\left(x-1\right)^2+2019\ge2019>0\)
Bài 1:
\(\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x-2\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
Bài 2:
Ta có: \(A=x^2-2x+2020=x^2-2x+1+2019=\left(x-1\right)^2+2019\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2019\ge2019\forall x\)
hay \(A>0\)( đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(M=-x^2-y^2+8x+4y-21\)
\(M=-\left(x^2-8x+16\right)-\left(y^2-4y+4\right)-1\)
\(M=-\left(x-4\right)^2-\left(y-2\right)^2-1\le-1\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
Vậy Max(M) = -1 khi x = 4 và y = 2
\(M=-x^2-y^2+8x+4y-21\)
\(=-x^2+8x-16-y^2+4y-4-1\)
\(=-\left(x^2-8x+16\right)-\left(y^2-4y+4\right)-1\)
\(=-\left(x-4\right)^2-\left(y-2\right)^2-1\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2\le0\forall x\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)\(\Rightarrow-\left(y-2\right)^2\le0\forall y\)
\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2-\left(y-2\right)^2\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(x-4\right)^2-\left(y-2\right)^2-1\le-1\forall x,y\)
hay \(A\le-1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(maxM=-1\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Để \(A=x^4-x^3-3x^2+x+a\) chia hết cho \(x-1\) thì:
Nghiệm của x - 1 cũng là nghiệm của A, khi đó:
Tại x = 1 thì \(A=0\)
\(\Leftrightarrow1-1-3+1+a=0\)
\(\Rightarrow a=2\)
Vậy a = 2 thì A chia hết cho x - 1
2) Ta có:
\(A=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy Min(A) = 1 khi x = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3-2x^2-4xy^2+x\)
\(=x\left(x^2-2x-4y^2+1\right)\)
\(=x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]\)
\(=x\left(x-1-2y\right)\left(x-1+2y\right)\)
cách 1: ta thực hiện chia đa thức đơn thuần thì tìm được đa thức thương là \(x^2+x-1\), đa thức dư là \(a+1\)
cách 2: ta thực hiện nhóm:
\(A\left(x\right)=2x^3+x^2+2x^2+x-2x-1+a+1\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)+a+1\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=\left(2x+1\right)\left(x^2+x-1\right)+a-1=B\left(x\right)\left(x^2+x-1\right)+a+1\)
Do đó đa thức thương là \(x^2+x-1\), đa thức dư là \(a+1\)