ta có :

\(\left|x-\frac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)

thế nên không tồn tại x thỏa mãn \(\left|x-\frac{1}{3}\right|=-1\)

Đặt 2x +1 = t, thay vào ta được:

t⁴ - 3t² +2 

= t⁴ - t² - 2x² + 2

= t²(t² -1) - 2(t² -1)

= (t²-1)(t²-2)

=(t-1)(t+1)(t² -2)

Thay t = 2x+1 vào ta được:

(2x+1-1)(2x+1+1)[(2x+1)² -2]

= 2x . (2x+2) (4x² + 4x+1 -2)

= 4x(x+1)(4x² + 4x - 1) 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{3a}{3b}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{3a+b}{3c+d}=\left(\frac{3a+b}{3c+d}\right)^2=\frac{\left(3a+b\right)^2}{\left(3c+d\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(3a+b\right)^2}{\left(3c+d\right)^2}\)( đpcm )

CÁC LÍ THUYẾT CẦN BIẾT ĐỂ ÁP DỤNG VÀO TÍNH X:

1.TÍNH CHẤT 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH(2 góc đối đỉnh thì bằng nhau)

2.TỔNG 3 GÓC CỦA 1 TAM GIÁC(3 góc cộng lại bằng 180 độ)

Giải:

a)Ta có:góc KIB=50 độ= góc HIA(2 góc đối đỉnh)=>HAI(x)=40 độ

b)Gọi giao điểm của EC và BD là O

Góc COD=65 độ=góc BOE(2 góc đối đỉnh)=>góc EBO(x)=25 độ

c)Tổng 3 góc trong 1 tam giác là 180 độ=>EFD+EDF+FED=180 độ    <=>x+x+50=180   <=>2x=120 => x=65(độ)

HỌC TỐT!!

Gọi số lít xăng 12 máy bơm tiêu thụ là x (x > 0)

Vì số máy bơm và số lít xăng là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên

\(\frac{8}{70}=\frac{12}{x}\)

=> x = 105 (l)

Vậy ...

Số máy tỉ lệ thuận với số lít xăng tiêu thụ

nên ta có 12 máy thì số xăng sẽ là :

\(\frac{12}{8}\times70=105\text{ lít}\)

A = (-5,85) + {[(+41,3)+(+5) + (+0,85))}

= {(-5,85) + [(+5) + (0,85)]} + (+ 41,3)

= {(-5,85) + (5,85)} + (+ 41,3)

= 0 + 41,3

= 41,3

B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+3,8) + (-0,8)]}

= [(-87,5) + (+87,5)] + [(+3,8) + (-0,8)]

= 0 + 3 = 3

C = [(+9,5) + (-13)] + [(-5) + (8,5)]

= [(+9,5) + (+8,5)] + [(-5) + (-13)]

= 18 + (-18) = 0

A = (-5,85) + {[(+41,3)+(+5) + (+0,85))}

= {(-5,85) + [(+5) + (0,85)]} + (41,3)

= {(-5,85) + (5,85)} + (41,3)

= 41,3

B = (-87,5) + {(+87,5) + [(+3,8) + (-0,8)]}

= [(-87,5) + (+87,5)] + [(+3,8) + (-0,8)]

= 0 + 3 = 3

C = [(+9,5) + (-13)] + [(-5) + (8,5)]

= [(+9,5) + (+8,5)] + [(-5) + (-13)]

= 18 + (-18) = 0

HT