Các bạn giải giúp mình nha 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LQ
0
LQ
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 11 2021
Ta có
\(10^n-1=999...99⋮9\) (n chữ số 9) \(\Rightarrow\left(10^n-1\right).a⋮9\forall n;a\in N\)
Để \(B⋮9\Rightarrow\left(111...11-n\right)b⋮9\)
Ta cần c/m \(111...11-n⋮9\forall n\)
Với \(n=2\Rightarrow11-2=9⋮9\)
Với \(n=k\)
Giả sử ta có \(111...11-k⋮9\) (k chữ số 1)
Với \(n=k+1\)
Ta cần c/m \(111...11-\left(k+1\right)⋮9\) (k+1 chữ số 9)
\(111...11-\left(k+1\right)=111...10+1-\left(k+1\right)\) (k chữ số 1)
\(=10.111...11+1-k-1=10.111...11-k\)(k chữ số 1)
\(=9.111...11+111...11-k\)
Ta thấy \(9.111...11⋮9;\left(111...11-k\right)⋮9\)
\(\Rightarrow111...11-\left(k+1\right)⋮9\) (k+1 chữ số 9)
Vậy \(111...11-n⋮9\forall n\Rightarrow\left(111...11-n\right)b⋮9\forall n;b\in N\)
\(\Rightarrow B⋮9\forall a;b\in N\)
KB
0