x( x - 1 ) - x² + 2x = 5

<=> x² - x - x² + 2x = 5

<=> x = 5

x(x-1)-x^2+2x=5

x^2-x-x^2+2x=5

x=5

5x² - 4( x² - 2x + 1 ) - 5 = 0

⇔ 5x² - 4x² + 8x - 4 - 5 = 0

⇔ x² + 8x - 9 = 0

⇔ x² - x + 9x - 9 = 0

⇔ ( x² - x ) + ( 9x - 9 ) = 0

⇔ x( x - 1 ) + 9( x - 1 ) = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 9 ) = 0

⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 9 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -9

tự làm, không làm mà đòi có ăn à?:))

a) Trong \(\Delta MNQ\):

 R là trung điểm MN (gt)

 V là trung điểm  MQ (gt)

=> VR là đường trung bình

=> VR= \(\frac{1}{2}\)NQ  (1)

Trong \(\Delta NPQ\):

 S là trung điểm NP (gt)

 T là trung điểm PQ (gt)

=> ST là đường trung bình

=> ST= \(\frac{1}{2}\)NQ   (2)

Từ (1) và (2) => \(RV//ST,RV=ST\)

=> RSTV là hình bình hành.

b) Trong \(\Delta MNP\):

 R là trung điểm MN (gt)

 S là trung điểm NP (gt)

=> RS là đường trung bình

=> \(RS//MP\)

\(MP\perp NQ\Rightarrow RS\perp NQ\)

Có \(ST//NQ\)

=> \(RS\perp ST\)

Có RSTV là hình bình hành

=> RSTV là hình chữ nhật.

( 9x²y² - 12x²y ) : ( -3xy )

= [ 9x²y² : ( -3xy ) ] - [ 12x²y : ( -3xy ) ]

= -3xy - ( -4x )

= -3xy + 4x

a) 75² - 25² = ( 75 - 25 )( 75 + 25 ) = 50.100 = 5000

b) x² + 2xy + y² - 9z²

= ( x² + 2xy + y² ) - 9z²

= ( x + y )² - ( 3z )²

= ( x + y - 3z )( x + y + 3z )

a/

\(AD=BD;AE=CE\) => DE là đường TB của tg ABC => DE//BC => BDEC là hình thang

b/

DE//BC; \(BF\in BC\) => DE//BF (1)

DE là đường TB của tg ABC \(\Rightarrow DE=\frac{BC}{2}\) Mà \(BF=\frac{BC}{2}\Rightarrow DE=BF\) (2)

Từ (1) và (2) => DEFB là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)

c/

Trong hbh DEFB có BE và DF là đường chéo nên chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà O là trung điểm của DF

=> O cũng là trung điểm của BE => O,B;E thẳng hàng

d/

Xét tg ABE có

D là trung điểm AB => ED là đường trung tuyến

O là trung điểm của BE => AO là trung tuyến

Gọi G là giao của DE và AO => \(\frac{DG}{DE}=\frac{1}{3}\) 

Ta có

\(\frac{DG}{BM}=\frac{GE}{MC}\) (Talet trong tam giác)

\(\frac{DG}{BM}=\frac{GE}{MC}=\frac{DG+GE}{BM+MC}=\frac{DE}{BC}\Rightarrow\frac{DG}{DE}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow BC=3BM\)

quá lười học 

\(3x-3y+2x^2-2xy\)   

\(=3\left(x-y\right)+2x\left(x-y\right)\)   

\(=\left(x-y\right)\left(3+2x\right)\)

f(x) chia hết cho ( 2x + 1 ) <=> f(x) có nhân tử là ( 2x + 1 )

hay f(x) có nghiệm là x = -1/2

=> f(-1/2) = 0

=> 2.(-1/2)³ + 3.(-1/2)² - (-1/2) + m = 0

=> 2.(-1/8) + 3.1/4 + 1/2 + m = 0

=> -1/4 + 3/4 + 1/2 + m = 0

=> 1 + m = 0

=> m = -1

Vậy với m = -1 thì f(x) = 2x³ + 3x² - x + m chia hết cho ( 2x + 1 )