Cho A = 1/22 + 1/32 + 1/42 + .....+ 1/1002. So sánh A với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LH
1
25 tháng 3 2015
B=1/50+1/51+1/52+...+1/99
Ta có: 1/50=1/50
1/51<1/50
1/52<1/50
..............
1/99<1/50
1/50+1/51+1/52+...+1/99<1/50+1/50+1/50+...+1/50(50 phân số 1/50)
B<1
TL
0
24 tháng 3 2015
từ 2a-b=0 => b=2a, thay b=2a vào thì ta tính đc giá trị của biểu thức
NN
CMR với mọi số nguyên x, ta có:
a) x3 + 3x2 + 2x chia hết cho 6.
b) ( x2 + x +1 )2 -1 chia hết cho 24.
0
NN
1
6 tháng 11 2017
a) x2 - 2x + 3 = x2 - 2 . x . 1 + 12 + 2
= ( x - 1 )2 + 2
Ta có : ( x - 1 )2 ≥ 0 với mọi x
=> ( x - 1 )2 + 2 ≥ 2 ( cộng cả 2 vế với 2 )
Hay x2 - 2x + 3 > 0 với mọi x ( ĐPCM)
b) x2 + 4x + 5 = x2 + 2.x.2 + 22 + 1
= ( x + 2 )2 + 1
Ta có : ( x + 2 )2 ≥ 0 với mọi x
=> ( x + 2 )2 + 1 ≥ 1 ( cộng cả 2 vế với 1 )
Hay x2 + 4x + 5 > 0 với mọi x
NT
0
NH
24
25 tháng 3 2015
S= 12+22+32+42+.....+992+1002
S =1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)
=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100
=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)
S= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]
( Ở đây là cái tổng ở trên nhân 3 nên cuối mới chia 3)
=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050
=100.101.102/3 + 5050
=348450
25 tháng 3 2015
S= 12+22+32+42+.....+992+1002
S =1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)
=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100
=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)
S= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]
( Ở đây là cái tổng ở trên nhân 3 nên cuối mới chia 3)
=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050
=100.101.102/3 + 5050
=348450
1 ĐÚNG NHÉ
A=1/22+1/32+1/42+...+1/1002
Ta có: 1/22<1/(1.2)
1/32<1/(2.3)
1/42<1/(3.4)
...............
1/1002<1/(99.100)
1/22+1/32+1/42+...+1/1002<1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+...+1/(99.100)
A<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A<1-1/100<1
A<1 (đ.p.c.m)
1/22<1/1.2
1/32<1/2.3
...
1/1002<1/99.100
=> A<1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ...+ 1/99.100
=> A< 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...+ 1/99 - 1/ 100
=> A< 1 - 1/100
=> A< 1
Vậy A< 1
=> A<1