áp dụng tính vha6t1 của dãy tỉ số băng nhau ta có:

\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}=\frac{2.\left(2x+3\right)-\left(4x+5\right)}{2.\left(5x+2\right)-\left(10x+2\right)}=\frac{4x+6-4x-5}{10x+4-10x-2}=\frac{1}{2}\)

suy ra:

\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow1.\left(5x+2\right)=2.\left(2x+3\right)\)

\(5x+2=4x+6\)

\(5x-4x=6-2\)

\(x=4\)

A=1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...99(100+1)

A=1.2+1.2.3+2+3.4+3+...+99.100+99

A=(1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)

A=333300+4950=338250

a) E tự vẽ nha

b)+ Vì góc A'OB' đối đỉnh vs góc AOB

=> góc A'OB' = góc AOB

Mà góc AOB= 55 độ

=> góc A'OB= 55 độ

+Ta có: góc AOB+góc A'OB= 180 độ (kề bù)

=> 55 độ +góc A'OB= 180 độ

=>góc A'OB= 180 độ - 55 độ

=>góc A'OB= 125 độ

a)

b) ta có góc AOB đối đỉnh với góc A'OB' nên

góc A'OB'= góc AOB 

mà góc AOB =55⁰

nên góc A'OB'=55⁰

ta có góc AOB kề bù với góc A'OB nên

góc AOB + góc A'OB=180⁰

55⁰ + góc A'OB =180⁰

=> góc A'OB=180⁰-55⁰

=> góc A'OB = 125⁰

a)g(x)=0=>11x3+5x2+4x+10=0

=>(10x3+10)+(x3+x2)+(4x2+4x)=0

=>10(x3+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0

=>10(x+1)(x2−x+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0

=>(x+1)[(10(x2−x+1)+x2+4x]=0

=>(x+1)(11x2−6x+10)=0

=>(x+1)[(9x2−2.3x+1)+2x2+9]=0

=>(x+1)[(3x−1)2+2x2+9]=0

=>x+1=0

=>x=-1

Vậy x=-1

a, Xét tam giác EHC. có; 

+ O và I là trung điểm HE và EC => OI là đường trung bình tam giác EHC

=> OI//HC
Mà HC⊥AH

=>OI⊥AH (đpcm)

b, Xét tam giác ABC có :

AH là đường cao đồng thời là trung tuyến ứng với đáy BC nên H là trung điểm BC

Xét tam giác BEC, có:

 H và I là trung điểm BC và CE => HI là đường trung biình tam giác BEC

=> HI//BE. (1)

Xét tam giác AHI có :OI⊥AH, HE⊥AI mà HE và IO cắt nhau ở O nên O là trực tâm của △AHI
=> AO⊥HI (2)

+ Từ (1) và (2) ta có AO⊥BE

h mik cx đang mắc bài nè nhưng lời giải của bn kia là lp8 đâu phải lp7 đâu

nếu cách lp8 thì ra lâu rùi

hình như sai đề r, IC ko // BE đk đâu

lát nữa than tran giải cho bạn là cái chắc   

b,

ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b

=> ab.bc.ac = c.4a.9b

=> ( abc)^2 = 36abc 

=> abc = 36 

ab = c  thay vào ta cso 

=> abc = c . c = 36 => c^2 = 36 => c = 6 hoặc c  - 6 

(+) c = 6 

a.b.c = 36 =>s.b.6 = 36 => a.b = 6 

=> 6b = 4a => 3b = 2a => b/2 = a/3 = y => b = 2t ; a = 3t

a.b = 6 => 3t.2t = 6 => 6 t^2 = 6 =>t^2 = 1 => t = 1 hoặc t = - 1

   (-) t = 1 =>  b =  2 ; a = 3

   ( -) t = -1 => b = - 2 ; a = - 3 

VẬy có hai cạp a = 3 ; b = 2 ; c =6 

                   và  a = -3 ; b = -2 ;c = 6

(+) TH2 : c = -6 

LÀm tương tự 

ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 
(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa) 
(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) } 

cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, vẽ đường phân giác AD, đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E. CMR: DB=DE

\(\frac{\left(0,9\right)^5}{\left(0,3\right)^6}=\frac{\left(3.0,3\right)^5}{\left(0,3\right)^6}=\frac{3^5.\left(0,3\right)^5}{\left(0,3\right)^6}=\frac{3^5}{0,3}=\frac{243}{0,3}=810\)