chuyển hai số 2 và 4 nha bạn

1) Áp dụng công thức: n(n - 1) : 2, ta được: 20 x 19 : 2 = 190 (đường thẳng)

2) Để phân số đã cho có giá trị bằng 0 thì (7 + x) = 0. Suy ra: x = -7

3) Theo bài ra ta có: (x + 3) . (6 + 2x) = 0
* Nếu: (x + 3) = 0. Suy ra: x = -3
* Nếu: (6 + 2x) = 0. Suy ra: x = -3
Vậy: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn điều kiện đề bài là: x = -3

4) Ta có:  
Vì 2(n + 1) ⋮ (n + 1). Suy ra: 
Để   nhận giá trị nguyên thì 3 ⋮ (n + 1)
Suy ra: (n +1) ∈ Ư(3)
Ta có: Ư(3) = {-3, -1, 1, 3}
Suy ra: n = {-4; -2; 0; 2}
Vậy: Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề bài là: n = {0; 2}

5) Có 4 cặp thỏa mãn đề bài là:
x =1; y = 35
x =5; y = 7
x =7; y = 5
x =35; y = 1

6) Theo bài ra ta có: 
a + b – c = -3 (1)
a - b + c = 11 (2)
a - b - c = -1 (3)
Lấy (1) + (2), ta được: 2a = 8, suy ra: a = 4
Lấy (1) - (3), ta được: 2b = -2, suy ra: b = -1
Lấy (2) - (3), ta được: 2c = 12, suy ra: c = 6
Vậy: (a;b;c) = (4;-1;6)

7) Ta có:
n² + n = 56
n(n + 1) = (-8).(-7)
Vậy: n = -8

8) Theo bài ra ta có: 
30 + 29 + 28 + ... + 2 + 1 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) . x
(30 + 1) x 30 : 2 = 15 . x
x = 465 : 15
x = 31

9) Ta có:
ab - ac + bc - c² = -1
a(b - c) + c(b - c) = -1
(a + c)(b - c) = -1
Vì a, b, c là các số nguyên khác 0, suy ra: a + c = 1; b - c = -1 hay a + c = -1; b - c = 1
Suy ra: 
(a + c) = -(b - c)
a = -b
a/b = -1

10) Theo bài ra ta có: 
(x² + 4x + 7) ⋮ (x + 4)
[x(x + 4) + 7] ⋮ (x + 4)
Vì: x(x + 4) ⋮ (x + 4). Suy ra: 7 ⋮ (x + 4)
Suy ra: (x + 4) ∈ Ư(7)
Ta có: Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Suy ra: x = {-11; -5; -3; 3}

1) Áp dụng công thức: n(n - 1) : 2, ta được: 20 x 19 : 2 = 190 (đường thẳng)

2) Để phân số đã cho có giá trị bằng 0 thì (7 + x) = 0. Suy ra: x = -7

3) Theo bài ra ta có: (x + 3) . (6 + 2x) = 0
* Nếu: (x + 3) = 0. Suy ra: x = -3
* Nếu: (6 + 2x) = 0. Suy ra: x = -3
Vậy: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn điều kiện đề bài là: x = -3

4) Ta có:  
Vì 2(n + 1) ⋮ (n + 1). Suy ra: 
Để   nhận giá trị nguyên thì 3 ⋮ (n + 1)
Suy ra: (n +1) ∈ Ư(3)
Ta có: Ư(3) = {-3, -1, 1, 3}
Suy ra: n = {-4; -2; 0; 2}
Vậy: Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề bài là: n = {0; 2}

5) Có 4 cặp thỏa mãn đề bài là:
x =1; y = 35
x =5; y = 7
x =7; y = 5
x =35; y = 1

6) Theo bài ra ta có: 
a + b – c = -3 (1)
a - b + c = 11 (2)
a - b - c = -1 (3)
Lấy (1) + (2), ta được: 2a = 8, suy ra: a = 4
Lấy (1) - (3), ta được: 2b = -2, suy ra: b = -1
Lấy (2) - (3), ta được: 2c = 12, suy ra: c = 6
Vậy: (a;b;c) = (4;-1;6)

7) Ta có:
n² + n = 56
n(n + 1) = (-8).(-7)
Vậy: n = -8

8) Theo bài ra ta có: 
30 + 29 + 28 + ... + 2 + 1 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) . x
(30 + 1) x 30 : 2 = 15 . x
x = 465 : 15
x = 31

9) Ta có:
ab - ac + bc - c² = -1
a(b - c) + c(b - c) = -1
(a + c)(b - c) = -1
Vì a, b, c là các số nguyên khác 0, suy ra: a + c = 1; b - c = -1 hay a + c = -1; b - c = 1
Suy ra: 
(a + c) = -(b - c)
a = -b
a/b = -1

10) Theo bài ra ta có: 
(x² + 4x + 7) ⋮ (x + 4)
[x(x + 4) + 7] ⋮ (x + 4)
Vì: x(x + 4) ⋮ (x + 4). Suy ra: 7 ⋮ (x + 4)
Suy ra: (x + 4) ∈ Ư(7)
Ta có: Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Suy ra: x = {-11; -5; -3; 3}

12 thuộc a                                    16 không thuộc a

a) tập hợp trên có số phần tử là : ( 2011- 1975 ) : 2 + 1 = 19 ( phần tử )

b) tập hợp H ko phải tập hợp con của M vì số 1976 ko nằm trong tập hợp M 

a) 235 chia hết cho 5 nên có số dư là 0 

476 là số chẵn nên chia hết cho 2,vì có tận cùng là 6 nên chia 5 sẽ dư : 6 - 5 = 1 

531 chia cho cả 2 và 5 đều dư 1

987 chia 2 dư 1 chia 5 sẽ dư : 7 - 5 = 2 

4309 chia 2 dư 1 chia 5 sẽ dư : 9 - 5 = 4

b) 6314 là số chẵn nên chia hết cho 2, tận cùng là 4 nên chia 5 sẽ dư 4 

Tương tự với 3 số còn lại 

a) 235 chia cho 2: Ta có: 5 : 2 = 2 ( dư 1 ) => 235 chia 2 dư 1

235 chia 5: 5 : 5 = 1. => 235 : 5 dư 0

476 chia 2: Ta có: 6 : 2 = 3. => 476 : 2 dư 0

476 chia 5: Ta có: 6 : 5 = 1 ( dư 1 ) => 476 : 5 dư 1

531 chia 2: Ta có: 11 : 2 = 5 ( dư 1 ) => 531 : 2 dư 1

531 chia 5: Ta có: 11 : 5 = 2 ( dư 1 ) => 531 : 5 dư 1

987 chia 2: Ta có: 7 : 2 = 3 ( dư 1 ) => 987 : 2 dư 1

987 chia 5: Ta có: 7 : 5 = 1 ( dư 2 ) => 987 : 5 dư 2

4309 chia 2: Ta có: 9 : 2 = 4 ( dư 1 ) => 4309 : 2 dư 1

4309 chia 5: Ta có: 9 : 5 = 1 ( dư 4 ) => 4309 : 5 dư 4

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2003.2007}\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2004}{2005}\)

\(=\frac{1002}{2005}\)

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2003.2005}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2004}{2005}\)

\(=\frac{1002}{2005}\)