Ta có:

x+y=3x−3y (gt)
 =>x=3x−4y
 =>2x=4y
 =>x=2y
 =>xy=2

Mà x+y=xy (theo gt) và xy=2
 =>x+y=2
Lại có: 
x+y=3(x−y) (theo gt) và x+y=2
=> x−y=\(\frac{2}{3}\)

Áp dụng tính chất tổng và hiệu nha bạn tự tính
=> x=\(\frac{4}{3}\);y=\(\frac{2}{3}\)

1 voi 3 doi dinh

2 voi 4 doi dinh

bam vao nut dung nha

a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK, có:

góc BAC chung

AB=AC(\(\Delta\)ABC cân)           }=>  \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK(cạnh huyền-góc nhọn)

góc K= góc H(=90 độ)

Vậy  \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK

b) Vì  \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACK(c/m trên)

=> AK=AH(2 cạnh tg ứng)

Ta có: AB= AK+BK

          AC= AH+CH

Mà AB=AC(\(\Delta\)ABC cân)

      AK=AH(c/m trên)

=> BK=CK

Vậy BK=CK

c) Xét \(\Delta\)ABC, có: 

BH là đường cao thứ nhất 

CK là đường cao thứ hai

Mà BH cắt Ck tại I

=> I là trực tâm \(\Delta\)ABC

=> AI là đường cao \(\Delta\)ABC

=> AI vuông góc BC

Vậy AI vuông góc BC

 12⁵⁰.54²⁰.2³ = (2².3)⁵⁰.(2.3³)²⁰.2³ = 2¹⁰⁰.3⁵⁰.2²⁰.3⁶⁰.2³ = 2¹²³.3¹¹⁰ = 2¹³.(2¹¹⁰.3¹¹⁰) chia hết cho 2¹¹⁰.3¹¹⁰

=>  12⁵⁰.54²⁰.2³ chia hết cho (2².3²)⁵⁵

=>  12⁵⁰.54²⁰.2³ chia hết cho 36⁵⁵

\(\left(x-1\right)^2-x\left(x+3\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(x-1\right)-x^2-3x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x^2-x-x+1-x^2-3x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x^2-x^2\right)+\left(-x-x-3x\right)+1=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow-5x=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}:\left(-5\right)=\frac{1}{10}\)

Vậy x = 1/10 

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-2\right)...\left(x^2-2013\right)\)

Thay x = 10 vào biểu thức, ta được:

\(\Rightarrow\left(10^2-1\right)\left(10^2-2\right)...\left(10^2-100\right)....\left(10^2-2013\right)\)

\(\Rightarrow\left(10^2-1\right)\left(10^2-2\right)...0....\left(10^2-2013\right)=0\) (vì bao nhiêu nhân 0 cũng bằng 0)

                              hư trò lớp 6

a) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=0+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

Nếu x = 0 => 2^0 + 624 = 5^y => 625 = 5^y => 5^4 = 5^y => y = 4

Nếu x > 0 => 2^x + 624 chẵn mà 5^y lẻ => không có x; y thoả mãn

Vậy x = 0; y = 4