từ điểm M nằm ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tyeeps điểm).Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a) Chứng minh OM vuông góc với AB
b) Tính tích OH nhân OM theo R
c) Kẻ đường kính AD của (O). Chứng minh OM//BD
d) Gọi E là himhf chiếu của B lên AD,N là giao điểm của MD và BE.Chứng minh rằng N là trung điểm của BE
a, Vì AM = BM ( tc tiếp tuyến )
OA = OB = R
Vậy OM là đường trung trực đoạn AB hay OM vuông AB tại H
b, Vì MA là tiếp tuyến => ^OAM = 900
Xét tam giác OAM vuông tại A, đường cao AH
Ta có : \(AO^2=OH.OM\)( hệ thức lượng )
\(\Rightarrow R^2=OH.OM\)
c, Ta có ^ABD = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> AB vuông BD và AB vuông OM ( cmt )
=> BD // OM ( tc vuông góc đến song song )
d, gợi ý : có OH vuông AB => H là trung điểm
-> chỉ ra NH // AE
=> N là trung điểm ( theo tc đường trung bình )