Bài 1: 1 khách du lịch nước ngoài mua 2 mặt hàng ở cửa hàng miễn thuế và phải trả 2 triệu đồng. Nếu không mua ở cửa hàng miễn thuế, do tính thêm thuế giá trị gia tăng là 10% cho mặt hàng thứ nhất và 8% cho mặt hàng thứ 2, du khách đó sẽ phải trả 2,17 triệu đồng. Tính số tiền du khách phải trả cho từng mặt hàng ở cửa hàng miễn thuế.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
TT
1
18 tháng 5 2020
\(x^2-x-1=0\)
Ta có \(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4.1.\left(-1\right)=1+4=5>0\); \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{5}\)
Phuông trình có 2 nghiệm phân biệt
\(a=x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
\(b=x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
Ta có \(a^{2007}+b^{2007}+a^{2009}+b^{2009}\)
\(\Leftrightarrow a^{2007}.\left(1+a^2\right)+b^{2007}.\left(1+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{2007}.\left(1+\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^2\right)+\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{2007}.\left(1+\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{2007}.\left(1+\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)+\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{2007}.\left(1+\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{2007}.\left(\frac{5+\sqrt{5}}{2}\right)+\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{2007}.\left(\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}.\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{2008}+\sqrt{5}.\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{2008}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}.\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{2008}+\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{2008}\right]⋮5\) (ĐPCM)
Nhớ k cho mình nhé
TT
0
TT
2
15 tháng 5 2020
đê yêu cầu CM \(a^{2007}+b^{2007}+a^{2009}+b^{2009}\) chia hết cho 5
17 tháng 5 2020
a, Ta có \(\widehat{ABE}=\widehat{AFB}=\frac{1}{2}sd\widebat{BE}\)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta AFB\)có
\(\widehat{A}\)chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta AFB\left(g-g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AB}{ÀF}=\frac{AE}{AB}\)(cặp cạnh tỉ lệ )
\(\Rightarrow AB^2=AE.AF\)(đpcm)
b, Vì BK là phân giác của góc EBF (gt) \(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\Leftrightarrow\widebat{EK}=\widebat{KF}\)
Xét (O) có Ok là bán kính; \(\widebat{BK}=\widebat{CK}\)(cmt) \(\Rightarrow OK\perp EF\Leftrightarrow\widehat{AIO}=90^o\)
Vì AB là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow\widehat{ABO}=90^o\left(t/c\right)\)
Xét tứ giác ABOI có \(\widehat{ABO}+\widehat{AIO}=180^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABOI nội tiếp (DHNB)
c, Ta có \(\widehat{ABD}=\frac{1}{2}sd\widebat{AK}\)
\(\widehat{ADB}=\frac{sd\widebat{KF}+sd\widebat{BE}}{2}\)mà \(\widebat{EK}=\widebat{KF}\left(cmt\right)\) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\frac{sd\widebat{EK}+sd\widebat{BE}}{2}=\frac{1}{2}sd\widebat{BK}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\) \(\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại A (đ/n)
\(\Rightarrow AB=AD\left(đpcm\right)\)