????????????? nhs riêng cho thầy cô chứ 

Cái này phải hỏi riêng Thầy, Cô chứ sao lại đăng lên đây

\(x^3+px^2+\left(p-1+\frac{1}{p-1}\right)x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x-\left(1-p\right)\right]\left[\left(p-1\right)x^2+\left(p-1\right)x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-p\\\left(p-1\right)x^2+\left(p-1\right)x+1=0\end{cases}}\left(1\right)\)

Để pt có no duy nhất <=> hệ pt (1) có no duy nhất

<=> pt(1) vô no hoặc pt(1) có nghiệm kép x₁=x₂=1-p

Kết hợp điều kiện \(p>1,p\inℕ\)ta tìm được các giá trị của p thỏa mãn là

p=2,3,4

\(x^3+px^2+\left(p-1+\frac{1}{p-1}\right)x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(p-1\right)x^3+p\left(p-1\right)x^2+\left(p^2-2p+2\right)x+p-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+p-1\right)\left[x^2\left(p-1\right)+x\left(p-1\right)+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-p\\x^2\left(p-1\right)+x\left(p-1\right)+1=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Phương trình có nghiệm duy nhất khi phương trình \(\left(1\right)\)vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng \(1-p\). 

- \(\left(1\right)\)vô nghiệm: 

\(\Delta< 0\Leftrightarrow\left(p-1\right)^2-4\left(p-1\right)< 0\Leftrightarrow1< p< 5\).

- \(\left(1\right)\)có nghiệm kép bằng \(1-p\).

\(\left(1\right)\)có nghiệm bằng \(1-p\)suy ra \(\left(1-p\right)^2\left(p-1\right)+\left(1-p\right)\left(p-1\right)+1=0\)

mà \(p>1\)nên phương trình này vô nghiệm. 

Vậy \(1< p< 5\)mà \(p\)nguyên nên \(p\in\left\{2;3;4\right\}\).

\(A=\frac{1+sin4x-cos4x}{1+sin4x+cos4x}=\frac{sin4x+\left(1-cos4x\right)}{sin4x+\left(1+cos4x\right)}=\frac{sin4x+2sin^22x}{sin4x+2cos^22x}=\frac{2sin2x\left(cos2x+sin2x\right)}{2cos2x\left(sin2x+cos2x\right)}\)

\(=\frac{2sin2x}{2cos2x}=tan2x\)

\(\frac{tan2x-tanx}{tan2xtanx}=\frac{1}{tanx}-\frac{1}{tan2x}=\frac{1}{tanx}-\frac{1-tan^2x}{2tanx}=\frac{1+tan^2x}{2tanx}=\frac{1+\frac{sin^2x}{cos^2x}}{\frac{2sinx}{cosx}}\)

\(=\frac{1}{2cosxsinx}=\frac{1}{sin2x}\)

suy ra \(\frac{tan2xtanx}{tan2x-tanx}=sin2x\).

a-b=a+b

Trả lời :

a - b = -a + b

~HT~

Của mk ms đúng

a) Chú ý rằng với hai người \(A\)và \(B\)thi đấu với nhau thì \(A\)thi đấu với \(B\)và \(B\)thi đấu với \(A\).

Mỗi người sẽ đấu với \(n-1\)người, nên tổng số ván đấu của giải là: 

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).

b) Giả sử \(n=12\).

Tổng số ván đấu của giải là: \(\frac{12.11}{2}=66\).

Tổng số điểm của tất cả các kì thủ là: \(2\times66=132\).

Kì thủ cuối thắng ba kì thủ đứng đầu, do đó số điểm kì thủ cuối ít nhất là \(2.3=6\).

Do số điểm các kì thủ đôi một khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu của tất cả các kì thủ là: 

\(6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17=138>132\).

Do đó không thể xảy ra điều này. 

Ta có đpcm.