100000

Số tiền bạn Bình còn lại so với tổng số tiền Bình có:

1 - 1/13 = 12/13

Số tiền bạn Bình có:

360000 : 12/13 = 390000 (đồng)

Số tiền Bình đã mua món quà:

390000 - 360000 = 30000 (đồng)

\(\dfrac{a}{6}-\dfrac{2}{b+2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a\left(b+2\right)}{6\left(b+2\right)}-\dfrac{12}{6\left(b+2\right)}=\dfrac{9\left(b+2\right)}{6\left(b+2\right)}\)

\(\Rightarrow a\left(b+2\right)-12=9\left(b+2\right)\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+2\right)-9\left(b+2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(a-9\right)\left(b+2\right)=12\)

Do b nguyên dương \(\Rightarrow b+2\ge3\) \(\Rightarrow b+2=\left\{3;4;6;12\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(13;1\right);\left(12;2\right);\left(11;4\right);\left(10;10\right)\)

hình dưới nha

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>0

Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{35}\) giờ

Do lúc về đi con đường khác dài hơn đường cũ 8km nên độ dài quãng đường về là: \(x+8\) (km)

Vận tốc lúc về lớn hơn lúc đi là 5km/h nên vận tốc lúc về là: \(35+5=40\) (km/h)

Thời gian về là: \(\dfrac{x+8}{40}\) gờ

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 phút =1/20 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x+8}{40}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{8}{40}+\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{280}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{280}{4}=70\left(km\right)\)

Gọi A là biến cố"Số xuất hiện trên thẻ là số chính phương"

=>A={1;4;9;16;25;36}

=>n(A)=6

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{6}{48}=\dfrac{1}{8}\)

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

b: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>AC=DB

Ta có: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

c: Xét ΔADC có

CM,DN là các đường trung tuyến

CM cắt DN tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔADC

Xét ΔADC có

I là trọng tâm của ΔADC

DN là đường trung tuyến và CM là đường trung tuyến

Do đó: DI=2IN và \(CI=\dfrac{2}{3}CM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{3}\cdot BC\)

         Em cần tìm gì với dữ liệu này em nhỉ?

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)

b: Xét ΔCAD và ΔCED có

CA=CE

\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCED

=>DA=DE
c: Ta có: ΔCAD=ΔCED

=>\(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)

mà \(\widehat{CAD}=90^0\)

nên \(\widehat{CED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)CB

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có

DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDB}\)

Do đó: ΔDAF=ΔDEB

=>DF=DB

=>D nằm trên đường trung trực của BF(1)

Ta có: IF=IB

=>I nằm trên đường trung trực của BF(2)

Ta có: CA+AF=CF
CE+EB=CB

mà CA=CE và AF=EB(ΔDAF=ΔDEB)

nên CF=CB

=>C nằm trên đường trung trực của BF(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra C,D,I thẳng hàng

a.

Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong tam giác:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow50^0+\widehat{ACB}+90^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=40^0\)

b.

Xét hai tam giác DCA và DCE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}CA=CE\left(gt\right)\\\widehat{DCA}=\widehat{DCE}\left(\text{CD là phân giác}\right)\\CD\text{ là cạnh chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta DCA=\Delta DCE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DE=DA\)

c.

Từ câu b, do \(\Delta DCA=\Delta DCE\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{DAC}=90^0\)

Xét hai tam giác CAB và CEF có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}=\widehat{CEF}=90^0\\CA=CE\left(gt\right)\\\widehat{ACE}-chung\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta CAB=\Delta CEF\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow CB=CF\)

\(\Rightarrow\Delta CBF\) cân tại C

Mà I là trung điểm BF \(\Rightarrow CI\) là trung tuyến nên CI đồng thời là phân giác \(\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng CI trùng đường thẳng AD hay C, D, I thẳng hàng

a: Diện tích xung quanh là:

\(\left(25+15\right)\cdot2\cdot12=24\cdot40=960\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là:

\(960+2\cdot25\cdot15=1710\left(cm^2\right)\)

b: Diện tích xung quanh là:

\(\left(7,6+4,8\right)\cdot2\cdot2,5=5\cdot12,4=62\left(dm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là:

\(62+2\cdot7,6\cdot4,8=134,96\left(dm^2\right)\)

(x-4)(2y+1)=10

mà 2y+1 lẻ

nên \(\left(x-4\right)\left(2y+1\right)=10\cdot1=2\cdot5=\left(-10\right)\cdot\left(-1\right)=\left(-2\right)\cdot\left(-5\right)\)

=>\(\left(x-4;2y+1\right)\in\left\{\left(10;1\right);\left(2;5\right);\left(-10;-1\right);\left(-2;-5\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(14;0\right);\left(6;2\right);\left(-6;-1\right);\left(2;-3\right)\right\}\)