Giúp mình với!🙏🙏

\(A=\left(169-4^2\right)\left(169-5^2\right)\cdot...\cdot\left(169-13^2\right)\)

\(=\left(169-169\right)\left(169-16\right)\left(169-25\right)\cdot...\left(169-144\right)\)

\(=0\cdot\left(169-16\right)\left(169-25\right)\cdot...\cdot\left(169-144\right)\)

=0

\(B=\dfrac{5\cdot4^{15}\cdot9^9-4\cdot3^{20}\cdot8^9}{5\cdot2^9\cdot6^{19}-7\cdot2^{29}\cdot27^6}\)

\(=\dfrac{5\cdot2^{30}\cdot3^{18}-2^{29}\cdot3^{20}}{5\cdot2^{28}\cdot3^{19}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}\)

\(=\dfrac{2^{29}\cdot3^{18}\left(5\cdot2-3^2\right)}{2^{28}\cdot3^{18}\left(5\cdot3-7\cdot2\right)}\)

\(=2\)

13h35p+2h47p=15h82p=16h22p

4 giờ+13 phút 120 giây

=4 giờ+15 phút

=4 giờ 15 phút

4 giờ-2 giờ 21 phút

=3 giờ 60 phút-2 giờ 21 phút

=1 giờ 39 phút

5 ngày 3 giờ-1 ngày 12 giờ

=4 ngày 27 giờ-1 ngày 12 giờ

=3 ngày 15 giờ

Đặt tính ra ạ 

Lời giải:
Gọi tổng hai số là $a$ và hiệu hai số là $b$. Theo bài ra ta có:

$\frac{5}{8}\times a-b=16$

$\frac{1}{2}\times a=\frac{1}{2}\times b\times 8$

$\Rightarrow a=b\times 8$

Thay vào điều kiện ban đầu:

$\frac{5}{8}\times b\times 8-b=16$

$5\times b-b=16$

$4\times b=16$

$b=16:4=4$
$a=8\times b=8\times 4=32$

Số bé là: $(32-4):2=14$
Số lớn là: $14+4=18$

1.

\(B=\left(ab+bc+ca\right)\left(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}\right)-abc\left(\dfrac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}{a^2b^2c^2}\right)\)

\(=\dfrac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{abc}-\dfrac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}{abc}\)

\(=\dfrac{a^2b^2+c^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)}{abc}-\dfrac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}{abc}\)

\(=\dfrac{2abc\left(a+b+c\right)}{abc}=2\left(a+b+c\right)\)

2.

\(x+y+z=xyz\Rightarrow\dfrac{x+y+z}{xyz}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}=1\)

Lại có:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\Rightarrow\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xy}+\dfrac{2}{yz}+\dfrac{2}{zx}=9\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+2.1=9\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=7\)

a: Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường là:

12h15p-7h15p=5h

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường là:

14h45p-8h45p=6h

Gọi thời gian xe thứ nhất và xe thứ hai đi hết quãng đường lần lượt là t1,t2; vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là v1,v2

Vì \(\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{5}{6}\)

nên \(\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{6}{5}\)

Hiệu số phần bằng nhau là 6-5=1(phần)

Vận tốc của xe thứ nhất là:

10:1*6=60(km/h)

vận tốc của xe thứ hai là 60-10=50(km/h)

b: Độ dài quãng đường AB là \(60\cdot5=300\left(km\right)\)

ĐKXĐ: x<>1

Để \(A=\dfrac{2}{x-1}\) là số nguyên thì \(2⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

350 được đánh từ 2,12,22,.....,322,342.                      SSH=(342-2) x 10 + 1=3401                                       Tổng=(342+2) x 3401 : 10=116994(số)

a: Số đoạn thẳng đã nối được là:

\(6\cdot\dfrac{5}{2}=15\left(đoạn\right)\)

b: *Tính số đường thẳng

TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm trên đường thẳng a, chọn 1 điểm trong 20 điểm ở bên ngoài

=>Có 6*20=120(đường)

TH2: Chọn 2 điểm bất kì trong 20 điểm ở bên ngoài

=>Có \(C^2_{20}=190\left(đường\right)\)

TH3: Vẽ 1 đường thẳng đi qua 6 điểm trên đường thẳng a

=>Có 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

1+190+120=311(đường)

*Tính số đoạn thẳng

TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm trên đường thẳng a, chọn 1 điểm trong 20 điểm ở bên ngoài

=>Có 6*20=120(đoạn)

TH2: Chọn 2 điểm bất kì trong 20 điểm ở bên ngoài

=>Có \(C^2_{20}=190\left(đoạn\right)\)

TH3: Chọn 2 điểm bất kì trong 6 điểm trên đường thẳng a

=>Có \(6\cdot\dfrac{5}{2}=15\left(đoạn\right)\)

Tổng số đoạn vẽ được là:

15+190+120=310+15=325(đoạn)

\(B=\dfrac{5^2\cdot6^{11}\cdot\left(-16\right)^2+6^2\cdot\left(-12\right)^6\cdot15^2}{2\cdot6^{12}\cdot10^4-81^2\cdot960^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot3^{11}\cdot2^{11}\cdot2^8+2^2\cdot3^2\cdot2^{12}\cdot3^6\cdot3^2\cdot5^2}{2\cdot2^{12}\cdot3^{12}\cdot2^4\cdot5^4-3^8\cdot\left(2^6\cdot3\cdot5\right)^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot3^{11}\cdot2^{19}+5^2\cdot3^{10}\cdot2^{14}}{2^{17}\cdot3^{12}\cdot5^4-3^{11}\cdot2^{18}\cdot5^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot3^{10}\cdot2^{14}\left(3\cdot2^5+1\right)}{2^{17}\cdot3^{11}\cdot5^3\left(3\cdot5-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{97}{13}=\dfrac{97}{1560}\)