tính A= 1/15+1/35+1/63+.....+1/3843
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn? Và bạn xem lại xem biểu thức đã viết đúng chưa nhé.
Bài 6:
Tỉ số phần trăm giữa khối lượng táo khô và táo tươi là:
100%-75%=25%
Khối lượng táo tươi cần tới là:
300:25%=1200(g)
M thuộc đoạn $AB$, mà $AM=AB$? Bạn xem lại đề nhé. Như thế này thì $M$ trùng $B$ rồi.
1: \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot4^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:2-2\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(\dfrac{3}{4}\cdot4\right)^2-\dfrac{1}{8}-\dfrac{11}{4}\)
\(=9-\dfrac{1}{8}-\dfrac{22}{8}=9-\dfrac{23}{8}=\dfrac{72-23}{8}=\dfrac{49}{8}\)
2: \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\cdot5^2-\left(2\dfrac{1}{4}\right)^3:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3-3\)
\(=\left(\dfrac{3}{5}\cdot5\right)^2-\left(\dfrac{9}{4}:\dfrac{3}{4}\right)^3-3\)
\(=3^2-3^3-3=9-27-3=9-30=-21\)
3: \(25\cdot\left(-\dfrac{1}{5}\right)^3+\dfrac{1}{5}-2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\)
\(=25\cdot\dfrac{-1}{125}+\dfrac{1}{5}-2\cdot\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\)
\(=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=-1\)
4: \(4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^0\)
\(=4\cdot\dfrac{1}{8}+3\cdot\dfrac{1}{4}-2\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-2=\dfrac{5}{4}-2=-\dfrac{3}{4}\)
5: \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot4+\dfrac{1}{3}\cdot3^2+\left(\dfrac{1}{2020}\right)^0\)
\(=\dfrac{1}{4}\cdot4+\dfrac{1}{3}\cdot9+1\)
=1+3+1
=5
6: \(5\cdot\left(-\dfrac{2}{5}\right)^2+2\cdot\dfrac{-2}{5}+4\cdot\left(-\dfrac{2}{5}\right)^0\)
\(=5\cdot\dfrac{4}{25}-\dfrac{4}{5}+4\)
\(=\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}+4=4\)
a: \(10A=\dfrac{10^{2023}+10}{10^{2023}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2023}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{2024}+10}{10^{2024}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2024}+1}\)
Ta có: \(10^{2023}+1< 10^{2024}+1\)
=>\(\dfrac{9}{10^{2023}+1}>\dfrac{9}{10^{2024}+1}\)
=>\(1+\dfrac{9}{10^{2023}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2024}+1}\)
=>10A>10B
=>A>B
b: Số số hạng trong dãy số 5,0;5;2;...;9,8 là:
\(\left(9,8-5,0\right):0,2+1=4,8:0,2+1=25\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(\left(9,8+5,0\right)\times25:2=14,8\times12,5=185\)
=>\(S=185\cdot0,1=18,5\)
\(B=\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+...+\dfrac{99}{1}\)
\(=\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+...+\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{100}\)
\(=100\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)=100\cdot A\)
=>\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{100}\)
\(B=\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+...+\dfrac{99}{1}\)
\(B+99=\dfrac{1}{99}+1+\dfrac{2}{98}+1+\dfrac{3}{97}+1+...+\dfrac{99}{1}+1\)
\(B=\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+\dfrac{100}{97}+...+1\)
\(B=100\times\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+...+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{100}\right)\)
Mà \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{100}\)
Chúc bạn thi tốt.
\(A=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{3843}\)
\(=\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{61\cdot63}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{61\cdot63}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{63}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{63}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{20}{63}=\dfrac{10}{63}\)
giúp tui nhứi