x ^ 2 - (m - 1) * x - 12 = 0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (x1-2) (x2-1) + 12 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
Gọi F là giao điểm HK và BM, từ H kẻ \(HE\perp SB\) (1)
H là trung điểm AB, K là trung điểm CD \(\Rightarrow HK\perp AB\)
\(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HK\)
\(\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow HK\perp SB\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow SB\perp\left(HKE\right)\) hay \(SB\perp\left(FEK\right)\)
Mà \(SB=\left(SBM\right)\cap\left(SBK\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FEK}\) là góc giữa (SBM) và (SBK)
HF là đường trung bình tam giác BAM (HF đi qua trung điểm H của cạnh bên và song song đáy AM) \(\Rightarrow HF=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{4}AB=\dfrac{a}{4}\)
\(\Rightarrow FK=HK-HF=\dfrac{3a}{4}\)
\(HE=HB.sin\widehat{SBH}=\dfrac{a}{2}.sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EF=\sqrt{HE^2+HF^2}=\dfrac{a}{2}\\EK=\sqrt{HE^2+HK^2}=\dfrac{a\sqrt{19}}{4}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác EFK:
\(cos\widehat{FEK}=\dfrac{EF^2+EK^2-FK^2}{2EF.EK}=\dfrac{7\sqrt{19}}{38}\)
\(\Rightarrow\widehat{FEK}\approx36^035'\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Em tự giải
b.
Ta có: \(\widehat{CAH}=\widehat{ABC}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))
Mà \(\widehat{FAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAH}\) (do AD là phân giác)
\(\widehat{HBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\) (do BK là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{FAE}=\widehat{HBE}\)
Xét hai tam giác AEF và BEH có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FAE}=\widehat{HBE}\left(cmt\right)\\\widehat{AEF}=\widehat{BEH}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta BEH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{EF}{EH}\Rightarrow EA.EH=EF.EB\)
c.
Do \(\Delta AEF\sim\Delta BEH\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BHE}=90^0\)
\(\Rightarrow BF\perp AD\) tại F
Trong tam giác ABD, BF vừa là đường cao vừa là phân giác nên \(\Delta ABD\) cân tại B
\(\Rightarrow BF\) là trung trực AD hay \(BK\) là trung trực của AD
\(\Rightarrow KA=KD\Rightarrow\Delta ADK\) cân tại K
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{KAD}\)
Mà \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}\) (do AD là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\Rightarrow KD||AH\) (hai góc so le trong bằng nhau)
d.
Xét hai tam giác ABC và HBA có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\) (1)
Theo cm câu c, do \(\Delta ABD\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)
Cũng theo câu c, do \(KD||AH\), áp dụng định lý Talet trong tam giác BKD:
\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{EH}{KD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{EH}{KD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EH}{AB}=\dfrac{KD}{BC}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xy-y+y=1
=>xy=1
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{ab3}\) < \(\dfrac{3}{4}\overline{ab3}\) (em ơi)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xe máy đó đi hết thời gian là:
11 giờ - 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút
Đổi: 2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ
Độ dài quãng đường AB là:
45x\(\dfrac{8}{3}\) = 120 (km)
Đáp số: 120 km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Năng suất giống A cao hơn giống B:
15-12=3(tấn/ha)
=>Năng suất giống B thấp hơn giống A 3 tấn/ha
b: Năng suất giống A cao hơn giống B \(\dfrac{3}{12}=25\%\)
Năng suất giống B thấp hơn giống A \(\dfrac{3}{15}=20\text{ }\)%
Giải:
a; Năng xuất giống A cao hơn năng xuất giống B là:
15 - 12 = 3 (tấn/ha)
Năng xuất giống B thấp hơn năng xuất giống A là: 3 tấn/ha
b; Năng xuất của giống A so với giống B chiếm số phần trăm là:
15 : 12 x 100% = 125%
Năng xuất giống A cao hơn năng xuất giống B số phần trăm là:
125% - 100% = 25%
Năng xuất của giống B so với giống A chiếm số phần trăm là:
12 : 15 x 100% = 80%
Năng xuất giống B thấp hơn so với giống A là:
100% - 80% = 20%
Kết luận:...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số kg giấy khối 2 thu được là:
\(346-36=310\left(kg\right)\)
Số kg giấy khối 3 thu được là:
\(310+9=319\left(kg\right)\)
Trung bình mỗi khối thu được là:
\(\left(346+310+319\right):3=325\left(kg\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/2+2/3+3/4+5/6+....+99/100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6...+1/99-1/100
=1/1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+...+(-1/99+1/99)+1/100
=1/1+0+0+0+0+...+0-1/100
=1/1-1/100
=100/100-1/100
=99/100
\(ac=-12< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-12\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)+12=0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-x_1-x_1+1+12=0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+13=0\)
\(\Leftrightarrow-12-\left(m-1\right)+13=0\)
\(\Leftrightarrow2-m=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\)