\(ac=-12< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-12\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)+12=0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-x_1-x_1+1+12=0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+13=0\)

\(\Leftrightarrow-12-\left(m-1\right)+13=0\)

\(\Leftrightarrow2-m=0\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)

Gọi F là giao điểm HK và BM, từ H kẻ \(HE\perp SB\) (1)

H là trung điểm AB, K là trung điểm CD \(\Rightarrow HK\perp AB\)

\(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HK\)

\(\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow HK\perp SB\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow SB\perp\left(HKE\right)\) hay \(SB\perp\left(FEK\right)\)

Mà \(SB=\left(SBM\right)\cap\left(SBK\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{FEK}\) là góc giữa (SBM) và (SBK)

HF là đường trung bình tam giác BAM (HF đi qua trung điểm H của cạnh bên và song song đáy AM) \(\Rightarrow HF=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{4}AB=\dfrac{a}{4}\)

\(\Rightarrow FK=HK-HF=\dfrac{3a}{4}\)

\(HE=HB.sin\widehat{SBH}=\dfrac{a}{2}.sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EF=\sqrt{HE^2+HF^2}=\dfrac{a}{2}\\EK=\sqrt{HE^2+HK^2}=\dfrac{a\sqrt{19}}{4}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác EFK:

\(cos\widehat{FEK}=\dfrac{EF^2+EK^2-FK^2}{2EF.EK}=\dfrac{7\sqrt{19}}{38}\)

\(\Rightarrow\widehat{FEK}\approx36^035'\)

a. Em tự giải

b.

Ta có: \(\widehat{CAH}=\widehat{ABC}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))

Mà \(\widehat{FAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAH}\) (do AD là phân giác)

\(\widehat{HBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\) (do BK là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{FAE}=\widehat{HBE}\)

Xét hai tam giác AEF và BEH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FAE}=\widehat{HBE}\left(cmt\right)\\\widehat{AEF}=\widehat{BEH}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta BEH\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{EF}{EH}\Rightarrow EA.EH=EF.EB\)

c.

Do \(\Delta AEF\sim\Delta BEH\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BHE}=90^0\)

\(\Rightarrow BF\perp AD\) tại F

Trong tam giác ABD, BF vừa là đường cao vừa là phân giác nên \(\Delta ABD\) cân tại B

\(\Rightarrow BF\) là trung trực AD hay \(BK\) là trung trực của AD

\(\Rightarrow KA=KD\Rightarrow\Delta ADK\) cân tại K

\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{KAD}\)

Mà \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}\) (do AD là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\Rightarrow KD||AH\) (hai góc so le trong bằng nhau)

d.

Xét hai tam giác ABC và HBA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\) (1)

Theo cm câu c, do \(\Delta ABD\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BD\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)

Cũng theo câu c, do \(KD||AH\), áp dụng định lý Talet trong tam giác BKD:

\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{EH}{KD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{EH}{KD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EH}{AB}=\dfrac{KD}{BC}\)

xy-y+y=1

=>xy=1

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)

\(\overline{ab3}\) <  \(\dfrac{3}{4}\overline{ab3}\) (em ơi)

Xe máy đó đi hết thời gian là:

     11 giờ - 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút

Đổi: 2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ

Độ dài quãng đường AB là:

     45x\(\dfrac{8}{3}\) = 120 (km)

          Đáp số: 120 km

a: Năng suất giống A cao hơn giống B:

15-12=3(tấn/ha)

=>Năng suất giống B thấp hơn giống A 3 tấn/ha

b: Năng suất giống A cao hơn giống B \(\dfrac{3}{12}=25\%\)

Năng suất giống B thấp hơn giống A \(\dfrac{3}{15}=20\text{ }\)%

   Giải:

a; Năng xuất giống A cao hơn năng xuất giống B là:

         15 - 12 = 3 (tấn/ha)

    Năng xuất giống B thấp hơn năng xuất giống A là: 3 tấn/ha

  b; Năng xuất của giống A so với giống B chiếm số phần trăm là:

         15 : 12 x 100% = 125%

Năng xuất giống A cao hơn năng xuất giống B số phần trăm là:

        125% - 100% = 25%

Năng xuất của giống B so với giống A chiếm số phần trăm là:

     12 : 15 x 100% = 80%

Năng xuất giống B thấp hơn so với giống A là:

      100% - 80% = 20%

Kết luận:...  

22,22 và 22 :))))

21 và 22 và 23

Số kg giấy khối 2 thu được là:

\(346-36=310\left(kg\right)\)

Số kg giấy khối 3 thu được là:

\(310+9=319\left(kg\right)\)

Trung bình mỗi khối thu được là:

\(\left(346+310+319\right):3=325\left(kg\right)\)

5050 nhé

1/2+2/3+3/4+5/6+....+99/100

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6...+1/99-1/100

=1/1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+...+(-1/99+1/99)+1/100

=1/1+0+0+0+0+...+0-1/100

=1/1-1/100

=100/100-1/100

=99/100