ta có: a*a*a-3a*b*b=5

=> a³-3ab²=5

=> ( a³-3ab²)²=5²

a⁶-6a⁴b²+9a²b⁴=25

ta có: b*b*b-3*a*a*b=10

=>b³-3a²b=10

=> (b³-3a²b)²=10²

b⁶-6a²b⁴+9a⁴b²=100

ta có: a⁶-6a⁴b²+9a²b⁴+b⁶-6a²b⁴+9a⁴b²=25+100

          a⁶+3a⁴b²+3a²b⁴+b⁶=125

         (a²+b²)³=5³

=>     a²+b²=5

vậy  a²+b²=5

\(3x\left(2x-5\right)-2\left(3x^2+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-15x-6x^2-10=0\)

\(\Leftrightarrow-15x-10=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

. Đường trung bình của hình thang

- Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

- Định nghĩa 2 : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

- Định lí 3: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Ta có : 2x² + 3xy - 2y² - 3 = 0

=> 2x² + 4xy - xy - 2y² = 3

=> 2x(x + 2y) - y(x + 2y) = 3

=> (2x - y)(x + 2y) = 3

Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-y\inℤ\\x+2y\inℤ\end{cases}}\)

Ta có : 3 = 1.3 = (-1).(-3)

Lập bảng xét các trường hợp

Vạy các cặp (x;y) thỏa mãn là (1;1) ; (-1;-1)

mình cần là giải theo cách đánh giá nhé !

\(A=\frac{x}{x-1}+\frac{3}{x+1}-\frac{5x}{x^2-1}\)

\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x+3x-3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2-x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

đề ở đâu vậy bạn nhìn một số bài tưởng hsg =)) tội bạn quá, mấy bài khó như này mk cx chả biết ko bù cho đề trường mk dễ như ăn cháo :)) 

Câu 1 : 

a, Ta có : \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=0\)Thay \(a+b+c=0\)ta được : 

\(0^3=0\)Vậy ta có đpcm 

b,Đặt A =  \(\left(x+2014\right)^2+\left(x-2015\right)^2+\left(1-2x\right)^2=0\)

Do \(\left(x+2014\right)^2\ge0\forall x;\left(x-2015\right)^2\ge0\forall x;\left(1-2x\right)^2\ge0\forall x\)

Nên \(A\ge0\)

Dấu ''='' xảy ra : \(x=-2014;2015;\frac{1}{2}\)

3x² + 3x - 5( x + 1 ) = 0

<=> ( 3x² + 3x ) - 5( x + 1 ) = 0

<=> 3x( x + 1 ) - 5( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( 3x - 5 ) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc 3x - 5 = 0

<=> x = -1 hoặc x = 5/3

cảm ơn bạn nhiều nha

2020² - 2019² = ( 2020 - 2019 )( 2020 + 2019 )

                        = 1.4039 = 4039

        \(2020^2-2019^2\)

\(=\left(2020-2019\right).\left(2020+2019\right)\)

\(=1.4039\)

\(=4039\)

2x³-6x²

=2x².(x-3)

# hok tốt#

\(B=x^3+3x^2+3x+9\)

\(=x\left(x^2+3\right)+3\left(x^2+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2+3\right)\)