Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne0,d\ne0\)Chứng tỏ rằng nếu\(a\ne\pm b,c\ne\pm d\)thì ta có các tỉ lệ thức :
\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d},\frac{c}{a-b},\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15 tháng 10 2021
vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\)mà áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) ; \(\frac{b+c}{d+a}=\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\)
vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)mà\(\frac{c}{a}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{a}{c}=\frac{c}{a}\)=>a.a=c.c=>\(a^2\)=\(c^2\)=>a=c
Vậy nếu\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\) thì a=c
PL
18 tháng 10 2021
Vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\) , Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{b+c}{d+a}=\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\)
Vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) mà \(\frac{c}{a}=\frac{b}{d} \Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{c}{a} \Rightarrow a.a=c.c=a^2.c^2 \Rightarrow a=c\)
Vậy : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\) thì \(\Leftrightarrow a=c\)
2T
0
LD
0