\(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=\left|1-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x-3\right|=\left|-2\right|=2\)

Dau bang <=> (1-x)(x-3) >=0

<=> 1-x>=0 va x-3 >=0  hoac    1-x<=0 va x-3 <=0

<=> x<=1 va x>=3     hoc x>=1 va x<=3

<=>1<=x<=3

Vay GTNN cua A bang 2 khi 1<=x<=3

Áp dụng |a|+|b|>=|a+b| và |x|=|-x|

ta có |x-1|+|x+3|=|1-x|+|x+3|>=|1-x+x+3|=|4|=4

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (1-x)(x+3)=0

=>x=1 hoặc x=-3

Vậy GTNN của A=4 khi x=-3 và x=1

Ai trả lời câu này giúp em và nhỏ Vi với

a.\(6x^2-\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-1=0\Leftrightarrow6x^2-\left(6x^2-2x-6\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x+5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

b. \(\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x^2+4x-21-\left(x^2+4x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-16=0\)

Vậy không có x thỏa mãn.

\(P=3x^2-xy-10xy+15y^2+11xy=3x^2+15y^2\)

Nhan xet: \(3x^2\ge0;15y^2\ge0\)

=> \(3x^2+15y^2\ge0\) => \(P\ge0\)

GTNN cua P la 0 khi x=y=0

$P=3x^2-xy-10xy+15y^2+11xy=3x^2+15y^2$

Nhan xet: $3x^2\ge0;15y^2\ge0$

=> $3x^2+15y^2\ge0$ => $P\ge0$GTNN cua P la 0 khi x=y=0

\(2y^2+2y+1+3=\left(y+1\right)^2=y^2+2y+1\)

\(2y^2+2y+1+3-y^2-2y-1=0\)

\(y^2=-3\)(vo li vi y²>=0)

đề là gì vậy bn?
 

Đề có sai ko nếu ko thì kq là 5,73153193

Từ \(\frac{x}{y}=x.y\Rightarrow x=x.y.y=x.y^2\Rightarrow y^2=\frac{x}{x}=1\Rightarrow y\in\left\{-1;1\right\}\)

+)y=-1

Ta có:3x+(-1)=x.(-1) (vì \(3x+y=x.y\))

=>3x-1=-x=>3x-(-x)=1=>4x=1=>x=\(\frac{1}{4}\)

+)y=1

Ta có:3x+1=x.1

=>3x+1=x=>3x-x=1=>2x=1=>x=\(\frac{1}{2}\))

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{4}\right\};y\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)=n^2-1-n^2+12n-35\)

\(=12n-36=12\left(n-3\right)\) chia het cho 12

\(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)=n^2-1-n^2+12n-35\)

\(=12n-36=12\left(n-3\right)\) chia het cho 12