a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có tính chất: \(\frac{x1}{x2}=\frac{y1}{y2}\)

Thay x2 = 2, y1 = -3/4, y2 = 1/7 vào đẳng thức trên, ta suy ra: 

          \(\frac{x1}{x2}=\frac{y1}{y2}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{x1}{2}=\frac{-\frac{3}{4}}{\frac{1}{7}}\) \(\Rightarrow x1=\frac{\frac{-3}{4}.2}{\frac{1}{7}}=\frac{-21}{2}\)

Vậy x1 = -21/2

b) Tương tự ta có đẳng thức như trên rồi thay giá trị của từng biến và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{x+z-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)\(\Rightarrow\)\(^{\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{x+z-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2}\)\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

Xét 2 trường hợp : 

1.  Nếu \(x+y+z=0\Rightarrow\frac{x+y}{x}.\frac{y+z}{y}.\frac{z+x}{z}=\frac{\left(-x\right).\left(-y\right).\left(-z\right)}{xyz}=-1\)
2. Nếu \(x+y+z\ne0\Rightarrow x=y=z\Rightarrow P=2.2.2=8\)

8x12-16=96-16=80

Vì Góc xOy+yOz=180 độ

Mà Om,On là tia phân giác 2 góc đó nên:

Góc mOy+nOy=180/2=90 độ.

Nhận xét: 2 tia đó tạo thành một góc có số đo là 90 độ

2 tia Om và On tạo góc 90 độ

x²-4x +3=0

=>x²-3x+x+3=0

=>3x(x+3)+(x-3)=0

=>3x+3=0 hoặc x-3=0

=>x=1 hoặc x=3

Vậy nghiệm của đa thức G_(x)=1 và 3

Xét :

\(G\left(x\right)=x^2-4x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\Rightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

=> x = 3 hoặc x = 1

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\) => \(y=\frac{5x}{2}\)

x + y = 70 => \(x+\frac{5x}{2}=70\)  <=> \(\frac{7x}{2}=70\) <=> \(x=20\)

Vậy x = 20 và y = 50

Phân số x/y có dạng 2n/5n

Theo đề bài ta có:

2n+5n=70

=>(2+5)n=70

=>7n=70

=>n=70:7

=>n=10

=>x=10.2=20

    y=10.5=50

Vậy x=20;y=50

a) 

1. Với x = 0 => y = 0 => z=0 

=> x = y = z = 0

     2.Với x , y , z khác 0

Từ \(x^2=yz\)\(\Rightarrow\)\(x^3=xyz\)

\(y^2=xz\Rightarrow y^3=xyz\)

\(z^2=xy\Rightarrow z^3=xyz\)

Do đó : \(x^3=y^3=z^3\Rightarrow x=y=z\)

b)

\(x-x^2-1=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)