Cho hình bình hành ABCD , một đường thẳng đi qua A cắt đường chéo BD và cắt đường thẳng BC và CD lần lượt ở M và N.
a. Chứng minh BM x DN không đổi
b. Chứng minh 1/AM + 1/AN = 1/AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NC
10 tháng 1 2021
\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+5}{95}=\frac{x+7}{93}+\frac{x+9}{91}+\frac{x+11}{89}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+3}{97}+1+\frac{x+5}{95}+1=\frac{x+7}{93}+1+\frac{x+9}{91}+1+\frac{x+11}{89}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{99}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)+\left(\frac{x+5}{95}+1\right)=\left(\frac{x+7}{93}+1\right)+\left(\frac{x+9}{91}+1\right)+\left(\frac{x+11}{89}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1+99}{99}+\frac{x+3+97}{97}+\frac{x+5+95}{95}=\frac{x+7+93}{93}+\frac{x+9+91}{91}+\frac{x+11+89}{89}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{95}=\frac{x+100}{93}+\frac{x+100}{91}+\frac{x+100}{89}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{95}-\frac{x+100}{93}-\frac{x+100}{91}-\frac{x+100}{89}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{97}+\frac{1}{95}-\frac{1}{93}-\frac{1}{91}-\frac{1}{98}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\)
\(\Leftrightarrow x=-100\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 1 2021
\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+5}{95}=\frac{x+7}{93}+\frac{x+9}{91}+\frac{x+11}{89}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+3}{97}+1+\frac{x+5}{95}+1=\frac{x+7}{93}+1+\frac{x+9}{91}+1+\frac{x+11}{89}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{95}=\frac{x+100}{93}+\frac{x+100}{91}+\frac{x+100}{89}\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\)
\(\Leftrightarrow x=-100\)