\(\Leftrightarrow5^{2n}=125+3\Leftrightarrow5^{25}=128\)

mà 5 mũ bao nhiêu tận cùng cũng bằng 5 

suy ra không có giá trị n thỏa mãn 

nhầm ngay chỗ \(5^{25}\)là \(5^{2n}\)mới đúng

Bài 1: Gọi hai số cần tìm là a và b.

Do tích ab là số nguyên tố nên một trong hai số là số 1. Số còn lại là một số nguyên tố. Coi b = 1 và a là số nguyên tố.

Khi đó tổng của hai số là a + 1.

Để a và a + 1 đều là số nguyên tố thì a = 1. Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.

Bài 2: Ta có: 

\(\overline{ab}.\overline{cd}=\overline{ddd}\Leftrightarrow\overline{ab}.\overline{cd}=d.111=d.3.37\)

Do 37 là số nguyên tố nên hoặc ab hoặc cd phải chia hết cho 37. Ta giả sử đó là ab

Do ab là số có hai chữ số nên ab = 37 hoặc 74

TH1: \(\overline{ab}=37\Rightarrow37.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow\overline{cd}=3d\)

\(\Rightarrow10c=2d\Rightarrow5c=d\Rightarrow c=1;d=5\)

Ta có 37.15 = 555

TH2: \(\overline{ab}=74\Rightarrow74.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow2.\overline{cd}=3d\)

\(\Rightarrow20c=d\) (Loại)

Vậy ta có phép tính: 37.15 = 555

Gọi số đó là abc

Số viết theo thứ tự ngược lại là cba

Ta có:abc=100a+10b+c

          cba=100c+10b+a

 Suy ra:cba-abc=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=.....

No. I  do not

a/ Xét chữ số tận cùng của A là 008 nên chia hết cho 8     (1)

A có tổng các chữ số là 12 nên chia hết cho 3                    (2)

Lại có (8,3) = 1                                                                     (3)

Từ (1)(2)(3) suy ra A chia hết cho 24

Gọi số cần tim là abc

Theo bài ra ta có :abc5=1abc.5 

                            abc.10+5=(1000+abc).5

                           abc. 10+5=1000.5+abc.5(bớt cả hai vế đi 5.abc)

                          abc.5+5=5000

                          abc.5=4995

                         abc=4995:5

                           abc=999

vậy số đó là 999

2013^20- 11^2=2013^(4.5) -11^2

                       =(2013^4)^5 - ...1

                       =...1^5 - ...1

                       =...1 - ...1

                        =...0 chia hết cho 10

=-19916

    1990 x 1990 - 1992 x 1998

= (1992 - 2)x1990 - 1992 x (1990 - 2)

= 1992 x 1990 - 2 x 1990 - 1992 x 1990 + 1992 x 2

= 1992 x 2 - 2 x 1990

= (1992 - 1990) x 2

=       2   x 2 

= 4