Cho a,b,7a+b và a.b+11 đều là các số nguyên tố.Tìm a và b.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow5^{2n}=125+3\Leftrightarrow5^{25}=128\)
mà 5 mũ bao nhiêu tận cùng cũng bằng 5
suy ra không có giá trị n thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: Gọi hai số cần tìm là a và b.
Do tích ab là số nguyên tố nên một trong hai số là số 1. Số còn lại là một số nguyên tố. Coi b = 1 và a là số nguyên tố.
Khi đó tổng của hai số là a + 1.
Để a và a + 1 đều là số nguyên tố thì a = 1. Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.
Bài 2: Ta có:
\(\overline{ab}.\overline{cd}=\overline{ddd}\Leftrightarrow\overline{ab}.\overline{cd}=d.111=d.3.37\)
Do 37 là số nguyên tố nên hoặc ab hoặc cd phải chia hết cho 37. Ta giả sử đó là ab
Do ab là số có hai chữ số nên ab = 37 hoặc 74
TH1: \(\overline{ab}=37\Rightarrow37.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow\overline{cd}=3d\)
\(\Rightarrow10c=2d\Rightarrow5c=d\Rightarrow c=1;d=5\)
Ta có 37.15 = 555
TH2: \(\overline{ab}=74\Rightarrow74.\overline{cd}=d.3.37\Rightarrow2.\overline{cd}=3d\)
\(\Rightarrow20c=d\) (Loại)
Vậy ta có phép tính: 37.15 = 555
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là abc
Số viết theo thứ tự ngược lại là cba
Ta có:abc=100a+10b+c
cba=100c+10b+a
Suy ra:cba-abc=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=.....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét chữ số tận cùng của A là 008 nên chia hết cho 8 (1)
A có tổng các chữ số là 12 nên chia hết cho 3 (2)
Lại có (8,3) = 1 (3)
Từ (1)(2)(3) suy ra A chia hết cho 24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tim là abc
Theo bài ra ta có :abc5=1abc.5
abc.10+5=(1000+abc).5
abc. 10+5=1000.5+abc.5(bớt cả hai vế đi 5.abc)
abc.5+5=5000
abc.5=4995
abc=4995:5
abc=999
vậy số đó là 999
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2013^20- 11^2=2013^(4.5) -11^2
=(2013^4)^5 - ...1
=...1^5 - ...1
=...1 - ...1
=...0 chia hết cho 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)