3x² + 3x - 5( x + 1 ) = 0

<=> ( 3x² + 3x ) - 5( x + 1 ) = 0

<=> 3x( x + 1 ) - 5( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( 3x - 5 ) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc 3x - 5 = 0

<=> x = -1 hoặc x = 5/3

cảm ơn bạn nhiều nha

2020² - 2019² = ( 2020 - 2019 )( 2020 + 2019 )

                        = 1.4039 = 4039

        \(2020^2-2019^2\)

\(=\left(2020-2019\right).\left(2020+2019\right)\)

\(=1.4039\)

\(=4039\)

2x³-6x²

=2x².(x-3)

# hok tốt#

\(B=x^3+3x^2+3x+9\)

\(=x\left(x^2+3\right)+3\left(x^2+3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2+3\right)\)

Đề là biểu thức hay phân thức ( nếu là biểu thức thi :)

a, \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)

 \(x^2-3x-10=x^2+2x-5x-10=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\)

\(4x+8=4\left(x+2\right)\)

Nếu là phân thức thì =) p/s : viết đề hẳn hoi đi :v 

a, \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-3x-10}=\frac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-5}{x+2}\)

b, chả hiểu 

Help me !! Mik cần gấp lắm <33

Bài làm

Vì tam giác ABC cân tại A

Mà AH là đường cao (giả thiết)

=> AH vừa là phân giác, vừa là trung tuyến.

=> H là trung điểm BC

Xét tam giác CAB có:

N là trung điểm AC

H là trung điểm BC

=> NH là đường trung bình của tam giác CAB.

=> NH // 1/2AB => NH // MB

=> NH = 1/2AB

Mà MB = 1/2AB (Do M là trung điểm AB)

=> NH = MB
Xét tứ giác BMNH có:

NH // MB (chứng minh trên)

NH = MB (chứng minh trên)

=> BMNH là hình bình hành.

Xét tam giác ABC cân tại A

M là trung điểm AB

N là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình

=> MN // BC

Mà AH vuông góc BC

=> MN vuông góc AH.

Vì NH // AB (chứng minh trên)

=> NH // MA

Mà MA = MB

=> NH = MA
Xét tứ giác AMHN có:

NH // MA (chứng minh trên)
NH = MA (chứng minh trên)

=> AMHN là hình bình hành

Mà MN vuông góc với AH (hai đường chéo vuông góc)

=> AMHN là hình thoi.

Hình tự vẽ 

a) *Tứ giác BMNH

Xét tam giác ABC cân tại A có:

• M là trung điểm AB
• N là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình tam giác ABC

nên MN // BC và MN = BC/2 (1)

Lại có: tam giác ABC cân, AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên BH = BC/2  (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BMNH là hình bình hành

\(2^2.2^3....2^{2019}.2^{2020}=2^{n-1}\)

\(\Leftrightarrow2^{2+3+....+2020}=2^{n-1}\)   (1)

Đặt \(A=2+3+....+2020\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(2020+2\right).\left[\left(2020-2\right):1+1\right]}{2}=2041209\)

Ta có: (1) \(\Leftrightarrow2^{2041209}=2^{n-1}\)

\(\Leftrightarrow2041209=n-1\)

\(\Leftrightarrow n=2041210\)

\(2^2.2^3....2^{2019}.2^{2020}=2^{n-1}\)

\(\Leftrightarrow2^{2+3+...+2020}=2^{n-1}\)

Xét \(M=2+3+...+2020\)

\(=\left(2020+2\right)\times2019\div2\)

\(=2041209\)

Ta có:\(2^{2041209}=2^{n-1}\)

\(\Leftrightarrow2041209=n-1\)

\(\Leftrightarrow n=2041210\)

Ta có : x + y = 2 

=> (x + y)² = 4

=> x² + y² + 2xy = 4 (1)

Lại có x - y = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

=> \(\left(x-y\right)^2=\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\)

=> x² + y² - 2xy = \(\frac{18}{4}\)(2)

Lấy (1) cộng (2) theo vế ta có 

x² + y² + 2xy + x² + y² - 2xy = 4 + 18/4

=> 2(x² +y²) = 9,5

=> x² + y²= 4,75

Vậy x² + y²= 4,75