(3x+5)^2-4(x-3)^2=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2 - 3x + 5 = y2
<=> 4x2 - 12x + 20 = 4y2
<=> 4y2 - (2x - 3)2 = 11
<=> (2y - 2x + 3)()2y + 2x - 3) = 11 = 1.11 = -1.-11
Lập bảng (tự lập và tự tính)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
9 - | -5x | + 2x = 0
<=> 9 - | -( -5x ) | + 2x = 0
<=> 9 - | 5x | + 2x = 0
Xét hai trường hợp :
+) x < 0 => | 5x | = -5x
Khi đó pt <=> 9 - ( -5x ) + 2x = 0
<=> 9 + 5x + 2x = 0
<=> 7x + 9 = 0
<=> x = -9/7 ( tm )
+) x ≥ 0 => | 5x | = 5x
Khi đó pt <=> 9 - 5x + 2x = 0
<=> -3x + 9 = 0
<=> x = 3 ( tm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -9/7 ; 3 }
\(9-\left|-5x\right|+2x=0\)
\(\Rightarrow\left|-5x\right|+2x=9\)
\(\Rightarrow\left|-5x\right|=9-2x\)
\(\Rightarrow-5x=9-2x\)hoặc \(-5x=-9+2x\)
\(-5x+2x=9\) \(-5x-2x=-9\)
\(-3x=9\) \(-7x=-9\)
\(\Rightarrow x=-3\) \(x=\frac{9}{7}\)
Vậy \(x\in\left\{-3;\frac{9}{7}\right\}\)
Chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đk: x \(\ne\)0; x \(\ne\)\(\pm\)3
Ta có: A = \(\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{x^2-3x}\right):\left(\frac{x^2}{27-3x^2}+\frac{1}{x+3}\right)\)
A = \(\frac{x^2-3x+9}{3x\left(x-3\right)}:\frac{x^2+3\left(3-x\right)}{3\left(x+3\right)\left(3-x\right)}\)
A = \(\frac{x^2-3x+9}{3x\left(x-3\right)}\cdot\frac{3\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{x^2-3x+9}\)
A = \(\frac{-\left(x+3\right)}{x}\)
Để A < -1 <=> \(-\frac{\left(x+3\right)}{x}< -1\) <=> \(\frac{-x-3}{x}+1< 0\)
<=> \(\frac{-x-3+x}{x}< 0\) <=> \(-\frac{3}{x}< 0\)
Do -3 <0 => x> 0
Vậy Để A < -1 <=> x > 0 và x khác 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : \(AC=\frac{3}{8}.CE\)
\(\Leftrightarrow AE-CE=\frac{3}{8}.CE\)
\(\Leftrightarrow\frac{AE-CE}{CE}=\frac{3}{8}\)
\(\Leftrightarrow8AE-8CE=3CE\)
\(\Leftrightarrow8AE=11CE\)
\(\Leftrightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{11}{8}\)
mà \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow BC//DE\)( định lý Ta lét đảo )
b) Xét \(\Delta DAE\)có BC // DE : theo hệ quả của định lý Ta lét ta có :
\(\frac{AD}{BD}=\frac{DE}{BC}\)mà \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{8}=\frac{DE}{3}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{3.11}{8}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{33}{8}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có phương trình tương đương
\(4x^2-10x-6=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2.2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2}\\2x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
vậy phương trình có hai nghiệm như trên
-2x2 + 5x + 3 = 0
<=> -2x2 + 6x - x + 3 = 0
<=> -2x( x - 3 ) - ( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 3 )( -2x - 1 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc -2x - 1 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 3 ; -1/2 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{7-x}{2}+\frac{2}{3}\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\)
=> \(\left(x-7\right)\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\left(x-3\right)\right)=0\)
=> \(\left(x-7\right)\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}x-2\right)=0\)
=> \(\left(x-7\right)\left(\frac{2}{3}x-\frac{5}{2}\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\frac{2}{3}x-\frac{5}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=\frac{15}{4}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( 3x - 5 )( x + 2 ) = x2 - 5x
<=> 3x2 + 6x - 5x - 10 - x2 + 5x = 0
<=> 2x2 + 6x - 10 = 0
Δ = b2 - 4ac = 62 - 4.2.(-10) = 36 + 80 = 116
Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-6+\sqrt{116}}{4}=\frac{-3+\sqrt{29}}{2}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-6-\sqrt{116}}{4}=\frac{-3-\sqrt{29}}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\frac{-3\pm\sqrt{29}}{2}\right\}\)
\(\left(3x-5\right)\left(x+2\right)=x^2-5x\)
\(\Leftrightarrow3x^2+6x-5x-10=x^2-5x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x^2+x+5x-10=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-10=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+3x-5\right)=0\Leftrightarrow x^2+3x+5=0\)giải delta ta được :
\(x=\frac{-3\pm\sqrt{29}}{2}\)
( 3x + 5 )2 - 4( x - 3 )2 = 0
<=> ( 3x + 5 )2 - 22( x - 3 )2 = 0
<=> ( 3x + 5 )2 - [ 2( x - 3 ) ]2 = 0
<=> ( 3x + 5 )2 - ( 2x - 6 )2 = 0
<=> ( 3x + 5 - 2x + 6 )( 3x + 5 + 2x - 6 ) = 0
<=> ( x + 11 )( 5x - 1 ) = 0
<=> x + 11 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
<=> x = -11 hoặc x = 1/5
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -11 ; 1/5 }
\(\left(3x+5\right)^2-4\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)^2-\left(2x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+5\right)-\left(2x-6\right)\right].\left[\left(3x+5\right)+\left(2x-6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+5-2x+6\right)\left(3x+5+2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+11=0\\5x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\5x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-11;\frac{1}{5}\right\}\)