Tổng của các số từ 1 đến 2024 là:

\(\dfrac{2024\left(2024+1\right)}{2}=1012\cdot2025⋮2\)

=>Tổng là số chẵn

                    Giải: 

Cứ 1 đường thẳng tạo với 15 - 1 đường thẳng còn lại số góc nhỏ hơn góc bẹt là: 15 - 1 góc

Với 15 đường thẳng sẽ tạo được số góc nhỏ hơn góc bẹt là: 

  (15 - 1) x 15 = 210 (góc)

Đáp số: 210 góc 

bài 9:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔAHB~ΔBCD

b: ta có: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=9^2+12^2=225=15^2\)

=>BD=15(cm)

Ta có: ΔAHB~ΔBCD

=>\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\)

=>\(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{12}{15}\)

=>\(AH=9\cdot\dfrac{12}{15}=9\cdot\dfrac{4}{5}=7,2\left(cm\right)\)

Bài 10:

a: Xét ΔOEA vuông tại E và ΔODB vuông tại D có

\(\widehat{EOA}=\widehat{DOB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOEA~ΔODB

=>\(\dfrac{OE}{OD}=\dfrac{OA}{OB}\)

=>\(OE\cdot OB=OA\cdot OD\)

b: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có

\(\widehat{ECB}\) chung

Do đó: ΔCEB~ΔCDA

=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}\)

Xét ΔCED và ΔCBA có

\(\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}\)

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó: ΔCED~ΔCBA

Chữ số hàng chục có thể là: 0; 1; 2; ...; 9

Có 10 chữ số làm chữ số hàng chục

Với mỗi chữ số hàng chục ta lại có 4 chữ số chẵn là 2; 4; 6; 8 để làm chữ số hàng đơn vị và hàng trăm

Vậy có 4 × 10 = 40 số thỏa mãn yêu cầu đề bài

  có      1 chữ số

a) Sửa đề: Chứng minh ∆PMD = ∆PED

Do PD là tia phân giác của ∠MPN (gt)

⇒ ∠MPD = ∠EPD

Xét hai tam giác vuông: ∆PMD và ∆PED có:

PD là cạnh chung

∠MPD = ∠EPD (cmt)

⇒ ∆PMD = ∆PED (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆PMD = ∆PED (cmt)

⇒ PM = PE (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆PEM cân tại P

⇒ ∠PEM = ∠PME

c) Do ∆PMD = ∆PED (cmt)

⇒ DM = DE (hai cạnh tương ứng)

∆DEN vuông tại E (do DE ⊥ PN)

⇒ DN là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ DN > DE

Mà DE = DM (cmt)

⇒ DN > DM

25,016 : 2,36 = 10,6

25,016:2,36=10,6

Bài 5:

Thay x=1 và y=-2 vào Q, ta được:

\(Q=1^2\cdot\left(-2\right)-3\cdot1\cdot\left(-2\right)+2\cdot1\cdot\left(-2\right)^2-1\)

=-2+6+8-1

=4+8-1

=11

bài 4:

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC
c: Ta có: ΔBHA vuông tại H

=>BH<BA

mà BA=BE(cmt)

nên BH<BE

mà BE<BC(E nằm giữa B và C)

nên BH<BE<BC