=> Tam giác EAH cân tại A

Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )

=> AH = AF  ( hai cạnh t/ứng )        ^₍₂₎  

Từ (1) và (2) => EA = AF 

=> A là trung điểm của EF 

=> F,E,A thẳng hàng 

= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Để x\(\in Z\) THÌ

\(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)\(\in Z\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\in\left(1\right)=\left(-1;1\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(4;16\right)\)

Ta có: 2⁹⁰=(2¹⁰)⁹=1024⁹

          5³⁶=(5⁴)⁹=625⁹

Vì 1024⁹<625⁹

=>2⁹⁰<5³⁶

2^90 = 2^18.5 = (2^3)^18= 32^18

5^36= 5^18.2=(5^2)^18= 25^18

Vì 32> 25

nên suy ra 32^18>25^18

suy ra 2^90> 5^36

Ta có : 2²⁷ = 2^3.9 = 6⁹

           3¹⁸ = 3^2.9 = 9⁹

\(\frac{y+z+1+x+z+1+x+y-3}{x+y+z}\)=\(\frac{2\left(X+Y+Z\right)}{x+y+z}\)=2  =>x+y+z=\(\frac{1}{2}\)   tu lam di nhe

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)

Ta có: \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{\left[b.\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d.\left(k-1\right)\right]^2}=\frac{b^2.\left(k-1\right)^2}{d^2.\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}\)

=>\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a.b}{c.d}\)

=>\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{a.b}{c.d}\)