Số bị của ba bạn Hà, Bảo, Chi tỉ lệ với 3; 4; 5. Biết số bi của Bảo nhiều hơn số bi của Hà 15 viên bi. Tính số bi mà mỗi bạn có.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số hạng tổng quát trong tổng n3
Nhận xét: n3 - n = n(n2 - 1) = (n - 1).n.(n + 1) => n3 = (n - 1).n.(n + 1) + n. Áp dụng ta có:
13 = 0 + 1
23 = 1.2.3 + 2
33 = 2.3.4 + 3
....
1003 = 99.100.101 + 100
=> A = (1 + 2+3+...+100) + (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 99.100.101)
Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 99.100.101
4.B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ...+ 99.100.101.(102 - 98)
4.B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ...+ 99.100.101.102 - 98.99.100.101 = 99.100.101.102
=> 4.B - B = 99.100.101.102 => B = 99.100.101.102 : 3
Tính C = 1 + 2+3 + ...+ 100 = (1+100).100 : 2 = ...
Vậy A = C + B = ..
ta xet :
1^3=0+1
2^3=1*2*3+2
3^3=2*3*4+3
....................
100^3=99*100*101+100
=>A=(1*2*3+2*3*4+....+99*100*101)+(1+2+3+..+100)
=>A=A1+A2
ta co
A1=1*2*3+2*3*4+....+99*100*101
4A1=1*2*3*4+2*3*4*(5-1)+...+99*100*101*(102-98)
4A1=1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+....+99*100*101*102-98*99*100*101
4A1=(99*100*100)/4
A1=249975
ta co
A2=1+2+3+4+....+100
A2=(100+1)*100/2
A2=5050
=>A=A1+A2
=>A=249975+5050=255025
Vay A=255025
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
(2x+1)/5=(3y-2)/7=(2x+3y-1)/12
mà (2x+1)/5=(3y-2)/7=(2x+3y-1)/(6x)
=> 6x=12 => x=2
(3y-2)/7=(2x+1)/5=5/5=1
=> (3y-2)/7=1 => y=3
vì \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)\(\Rightarrow\frac{2x+1+3y-2}{5+7}\)=\(\frac{2x+3y-1}{6x}\)
\(=\frac{2x+3y-1}{12}\)=\(\frac{2x+3y-1}{6x}\)\(\Rightarrow12=6x\)
vậy x=2;y=3
x+y=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số bi của 3 bạn Hà, Bảo, Chi lần lượt là a ; b ; c ( a; b; c \(\in N\), viên bi )
Theo bài ra ta có : \(a:b:c=3:4:5\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và \(a+15=b\Leftrightarrow a-b=-15\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a-b}{3-4}=15\Rightarrow a=45;b=60;c=75\)
Gọi số bi của Hà,Bảo,Chi lần lượt là a,b,c
Theo bài ra ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và c-a=15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{b-a}{4-3}=\frac{15}{1}=15\)
Ta có \(\frac{a}{3}=15\Rightarrow a=15.3=45;\frac{b}{4}=15\Rightarrow b=15.4=60;\frac{c}{5}=15\Rightarrow c=15.5=75\)
Vậy Hà có 45 bi;Bảo có 60 bi;Chi có 75 bi