+) Tam giác HAD vuông tại A => góc HAD = 90^o - ADB 

+) Góc ADB là góc ngoài của tam giác ADC tại đỉnh D => góc ADB = DAC + ACD

Mà góc DAC = A/2 

=> góc HAD = 90^o - A/2  - C = \(\frac{180^o-A-2.C}{2}=\frac{B-C}{2}\) (Vì A + B + C = 180^o)

Vậy.....

+) Tam giác HAD vuông tại A => góc HAD = 90^o - ADB 

+) Góc ADB là góc ngoài của tam giác ADC tại đỉnh D => góc ADB = DAC + ACD

Mà góc DAC = A/2 

=> góc HAD = 90^o - A/2  - C = 180o−A−2.C2 =B−C2  (Vì A + B + C = 180^o)

Vì x:y:z tỉ lệ với 5:4:3

=>x/5 = y/4 = z/3

=>x =5k, y = 4k, z = 3k

=>A = (x+ 2y - 3z)/(x- 2y + 3z) = (5k + 8k + 9 k)/ (5k- 8k + 9k) =4k/6k = 2/3

(2x - 5)²⁰⁰⁸ + (3y + 4)²⁰¹⁰ \(\le\) 0 

Mà (2x - 5)²⁰⁰⁸ \(\ge\) 0 ; (3y + 4)²⁰¹⁰ \(\ge\) 0 

Nên (2x - 5)²⁰⁰⁸ = (3y + 4)²⁰¹⁰ = 0 

=> 2x - 5 = 0 => 2x = 5 ; x = 5/2

=> 3y + 4 = 0 => 3y = -4 ; y = -4/3

Vậy x = 5/2 ; y =-4/3 

Ta có: (2x-5)^2008>=0(với mọi x)

(3y+4)^2010>=0(với mọi y)

=>(2x-5)^2008+(3y+4)^2010>=0(với mọi x,y)

mà theo đề, (2x-5)^2008+(3y+4)^2010<=0

nên (2x-5)^2008+(3y+4)^2010=0

=>(2x-5)^2008=0                           và                  (3x+4)^2010=0

2x-5=0                                                              3x+4=0

2x=0+5                                                             3x=0-4

x=5/2                                                               x=4/3

Vậy x=5/2; y=4/3