1 x 4 + 2 x 5 + 3 x 6 + 47 x 50 = ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$x^3+x^2+x+1=2^y$
$\Rightarrow x^2(x+1)+(x+1)=2^y$
$\Rightarrow (x+1)(x^2+1)=2^y$
$\Rightarrow x+1=2^m; x^2+1=2^n$ với $m,n$ là số tự nhiên, $m+n=y$
$\Rightarrow (2^m-1)^2+1=2^n$
$\Rightarrow 2^{2m}-2^{m+1}+2=2^n$
Nếu $m,n$ đều $\geq 2$ thì hiển nhiên $2=2^n+2^{m+1}-2^{2m}\vdots 4$ (vô lý)
$\Rightarrow$ tồn tại ít nhất 1 trong 2 số nhỏ hơn 2.
Giả sử $n<2$. Khi đó $n=0$ hoặc $n=1$.
+ Nếu $n=0$ thì $x=0\Rightarrow m=0\Rightarrow y=m+n=0$ (tm)
+ Nếu $n=1$ thì $x=1\Rightarrow m=1\Rightarrow y=m+n=2$ (tm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{4}{15\cdot19}+\dfrac{4}{19\cdot23}+...+\dfrac{4}{399\cdot403}\)
\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{403}\)
\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{403}=\dfrac{403-15}{403\cdot15}=\dfrac{388}{6045}\)
\(\dfrac{16}{81}=\dfrac{16\cdot24,25}{81\cdot24,25}=\dfrac{388}{1964,25}\)
\(\dfrac{16}{80}=\dfrac{16\cdot24,25}{80\cdot24,25}=\dfrac{388}{1940}\)
Vì 1940<1964,25<6045
nên \(\dfrac{16}{80}>\dfrac{16}{81}>A\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1,2m=12dm
Thể tích bể hiện tại là:
\(12^3\cdot\dfrac{3}{4}=1296\left(lít\right)\)
Thể tích nước còn lại trong bể sau khi dùng 4/9 lượng nước là:
\(1296\left(1-\dfrac{4}{9}\right)=720\left(lít\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tứ giác MNPQ có quan hệ thế nào với hình chữ nhật ABCD vậy em?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường kính bánh xe là \(2\cdot0,6=1,2\left(m\right)\)
Độ dài quãng đường khi bánh xe lăn được 1 vòng là:
\(1,2\cdot3,14=3,768\left(m\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích xung quanh thùng nước là:
\(2\Omega\cdot15\cdot25=750\Omega\left(cm^2\right)\)
Diện tích 1 mặt là \(15^2\cdot\Omega=225\Omega\left(cm^2\right)\)
Diện tích tôn cần dùng là \(750\Omega+225\Omega=975\Omega\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 x 4 + 2 x 5 + 3 x 6 + 47 x 50
= 4 + 10 + 18 + 2350
= (4 + 10) + (18 + 2350)
= 14 + 2368
= 2382