1 x 4 + 2 x 5 + 3 x 6 + 47 x 50

= 4 + 10 + 18 + 2350

= (4 + 10) + (18 + 2350)

= 14 +  2368

= 2382

Lời giải:

$x^3+x^2+x+1=2^y$

$\Rightarrow x^2(x+1)+(x+1)=2^y$

$\Rightarrow (x+1)(x^2+1)=2^y$

$\Rightarrow x+1=2^m; x^2+1=2^n$ với $m,n$ là số tự nhiên, $m+n=y$

$\Rightarrow (2^m-1)^2+1=2^n$

$\Rightarrow 2^{2m}-2^{m+1}+2=2^n$

Nếu $m,n$ đều $\geq 2$ thì hiển nhiên $2=2^n+2^{m+1}-2^{2m}\vdots 4$ (vô lý) 

$\Rightarrow$ tồn tại ít nhất 1 trong 2 số nhỏ hơn 2.

Giả sử $n<2$. Khi đó $n=0$ hoặc $n=1$.

+ Nếu $n=0$ thì $x=0\Rightarrow m=0\Rightarrow y=m+n=0$ (tm)

+ Nếu $n=1$ thì $x=1\Rightarrow m=1\Rightarrow y=m+n=2$ (tm)

\(A=\dfrac{4}{15\cdot19}+\dfrac{4}{19\cdot23}+...+\dfrac{4}{399\cdot403}\)

\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{403}\)

\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{403}=\dfrac{403-15}{403\cdot15}=\dfrac{388}{6045}\)

\(\dfrac{16}{81}=\dfrac{16\cdot24,25}{81\cdot24,25}=\dfrac{388}{1964,25}\)

\(\dfrac{16}{80}=\dfrac{16\cdot24,25}{80\cdot24,25}=\dfrac{388}{1940}\)

Vì 1940<1964,25<6045

nên \(\dfrac{16}{80}>\dfrac{16}{81}>A\)

1,2m=12dm

Thể tích bể hiện tại là:

\(12^3\cdot\dfrac{3}{4}=1296\left(lít\right)\)

Thể tích nước còn lại trong bể sau khi dùng 4/9 lượng nước là:

\(1296\left(1-\dfrac{4}{9}\right)=720\left(lít\right)\)

Tứ giác MNPQ có quan hệ thế nào với hình chữ nhật ABCD vậy em?

dạ nó ở trong hình đó ạ

Đường kính bánh xe là \(2\cdot0,6=1,2\left(m\right)\)

Độ dài quãng đường khi bánh xe lăn được 1 vòng là:

\(1,2\cdot3,14=3,768\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh thùng nước là:

\(2\Omega\cdot15\cdot25=750\Omega\left(cm^2\right)\)

Diện tích 1 mặt là \(15^2\cdot\Omega=225\Omega\left(cm^2\right)\)

Diện tích tôn cần dùng là \(750\Omega+225\Omega=975\Omega\left(cm^2\right)\)

:00 Mn giải hộ mik ạaa

Chọn A

mao