1:

2:

a: Qua A vẽ a//d thì chỉ có 1 đường thẳng duy nhất

b: Qua A mà vẽ b cắt d thì có vô số đường thẳng

Bài 1 :

\(\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(8^2-576:3^2\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(64-576:9\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(64-64\right)\)

=0

                             Giải:

       Khối lượng ở mỗi cốc dầu là như nhau nên ta có:

       Lượng dầu ở cốc thứ nhất bằng:1+2=2/3  23

​ (Cốc dầu)

       Lượng nước ở cốc thứ nhất bằng: 1 -2/3 23

​ = 1/313

​ (Cốc dầu)

      Lượng dầu của cốc thứ hai bằng: 3 : ( 3 + 1) =3/4 34

​ (cốc dầu)

      Lượng nước ở cốc dầu thứ hai bằng: 1 -3/4 34


 = 1/414

​ (cốc dầu)

       Khi đổ hai cốc dầu vào nhau thì tỉ lệ dầu và nước là:
                                      (2/3+3/4):(1/3+1/4)=17/7              
Kết luận: Sau khi đổ hai cốc dầu vào nhau thì tỉ lệ dầu và nước ở cốc dầu mới là 17/7177

​

Từ 1 đến 9 có số chữ số là:
(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (chữ số)
Từ 10 đến 99 có số chữ số là:
((99 - 10) : 1 + 1) x 2 = 180 (chữ số)
Từ số 100 đến số x có số chữ số là:
500 - 180 - 9 = 311 (chữ số)
Số 100 + x (không tính dư) mà chứa chữ số 500 là:
311 : 3 = 103 (dư 2) làm tròn lên 104.
Số mà chứa chữ số thứ 500 là:
100 + 104 = 204
Vì nó là dư 2 nên đáp án là chữ số ở vị trí thứ 2.
Vậy đáp án là 0.
 

a: Đội 1 trồng được:

\(90\cdot30\%=27\left(cây\right)\)

b: Số cây đội 2 trồng được là:

\(27:90\%=30\left(cây\right)\)

Số cây đội 3 trồng được là:

90-27-30=33(cây)

Tỉ số phần trăm giữa số cây đội 3 trồng được và số cây đội 2 trồng được là:

33:30=110%

b: \(A=\dfrac{\left(4\cdot3^7\right)^2-7\cdot9^7}{135\cdot9^6+27^5}=\dfrac{2^4\cdot3^{14}-7\cdot3^{14}}{3^{12}\cdot3^3\cdot5+3^{15}}\)

\(=\dfrac{3^{14}\left(2^4-7\right)}{3^{15}\left(5+1\right)}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{9}{6}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{66}+\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{336}+\dfrac{1}{546}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot16}+\dfrac{1}{16\cdot21}+\dfrac{1}{21\cdot26}\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+\dfrac{5}{11\cdot16}+\dfrac{5}{16\cdot21}+\dfrac{5}{21\cdot26}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{26}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{26}\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{25}{26}=\dfrac{5}{26}\)

\(A+B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{26}=\dfrac{18}{26}=\dfrac{9}{13}\)

Câu 2:

a: \(A=\overline{ababab}=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot a+10^2\cdot b+10\cdot a+b\)

\(=a\cdot\left(10^5+10^3+10\right)+b\left(10^4+10^2+1\right)\)

\(=\left(10^4+10^2+1\right)\left(10a+b\right)\)

\(=10101\left(10a+b\right)=13\cdot777\cdot\left(10a+b\right)⋮13\)

Xu để đổi quà

Đổi quà th-))

a: Các tia trùng nhau gốc B là BO,BA,Bx

Các tia đối nhau gốc B là Bx và By

b: Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

Ta có: O nằm giữa A và B

OA=OB(=2cm)

Do đó: O là trung điểm của AB

c: B là trung điểm của OC

=>BO=BC=2cm

d: 

\(\dfrac{99x}{99}+\dfrac{98x}{98}+\dfrac{97x}{97}-\left(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{2}{98}-\dfrac{2}{98}\right)-\left(\dfrac{3}{97}-\dfrac{3}{97}\right)=3\)
\(x+x+x-0-0-0=3\)
\(3x=3\)
\(x=1\)