Giải phương trình \(\frac{7}{8}x-5\left(x-9\right)=\frac{20x+1,5}{6}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi hình chữ nhật : 36 : 2 = 18cm
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( cm ; 0 < x < 18 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật = 18 - x (cm)
Diện tích ban đầu = x( 18 - x ) = -x2 + 18x (cm2)
Tăng chiều dài 1cm giảm chiều rộng 1cm => Diện tích mới = ( x + 1 )( 17 - x ) = -x2 + 16x + 17 (cm2)
Khi đó diện tích giảm 5cm2
=> Ta có phương trình : -x2 + 18x - ( -x2 + 16x + 17 ) = 5
<=> -x2 + 18x + x2 - 16x - 17 = 5
<=> 2x = 22
<=> x = 11 ( tm )
=> Diện tích ban đầu = 11( 18 - 11 ) = 77cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x+\frac{2x+\frac{x-1}{5}}{3}=1-\frac{3x-\frac{1-2x}{3}}{5}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{\frac{10x}{5}+\frac{x-1}{5}}{3}=1-\frac{\frac{9x}{3}-\frac{1-2x}{3}}{5}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{\frac{11x-1}{5}}{3}=1-\frac{\frac{11x-1}{3}}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x}{15}+\frac{5\cdot\frac{11x-1}{5}}{15}=\frac{15}{15}-\frac{3\cdot\frac{11x-1}{3}}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x}{15}+\frac{11x-1}{15}=\frac{15}{15}-\frac{11x-1}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x+11x-1}{15}=\frac{15-11x+1}{15}\)
\(\Rightarrow26x-1=16-11x\)
\(\Leftrightarrow26x+11x=16+1\)
\(\Leftrightarrow37x=17\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{37}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 17/37
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
<=> \(x^2-2x+1-x^2-2x-1=2x+6\)
<=> \(-4x-2x=6\)
<=> \(-6x=6\)
<=> \(x=-1\)
\(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=2\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-x-1\right)\left(x-1+x+1\right)=2\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow-4x=2x+6\Leftrightarrow-6x=6\Leftrightarrow x=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(A+B=\frac{x-z-y^2z+xy^2}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)}\)
\(A+B+C=\frac{x-z+xy^2-y^2z}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)}+\frac{z-x}{1+zx}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)\left(1+zx\right)}=ABC\)
Không chắc là gọn nhất nhưng ra được kết quả :>>
\(\frac{7}{8}x-5\left(x-9\right)=\frac{20x+1,5}{6}\)
<=> \(\frac{21x}{24}-\frac{120x}{24}+\frac{1080}{24}=\frac{80x+6}{24}\)
<=> \(21x-120x-80x=6-1080\)
<=> \(-179x=-1074\)
<=> \(x=6\)
\(\frac{7}{8}x-5\left(x-9\right)=\frac{20x+1,5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7x}{8}-\left(5x-45\right)=\frac{20x+1,5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{21x}{24}-\frac{24\left(5x-45\right)}{24}=\frac{4\left(20x+1.5\right)}{24}\)
Khử mẫu : \(\Rightarrow21x-120x+1080=80x+6\)
\(\Leftrightarrow-99x-80x=6-1080=-1074\)
\(\Leftrightarrow-179x=-1074\Leftrightarrow x=6\)