Cho tam giác ABC cân tại A, P thuộc AC. Đường thẳng qua P cắt AB tại M, AC tại N. CMR : \(\frac{BN}{BM}-\frac{CN}{CP}\)không đổi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giải:
số công nhân đội 2 = 5/7 số công nhân đội 1
=> số công nhân đội 2 = 5/12 số công nhân cả đội
số công nhân đội 2 lúc sau là: 120 x 5/12 =50 (người )
số công nhân đội 2 lúc đầu là :50 - 12 = 38 (người )
Gọi số công nhân của đội thứ nhất là x ( 0 < x < 120; x\(\in\)N)
Số công nhân của đội thứ 2 là 120 - x
Sau khi chuyển 18 người của đội thứ nhất sang đội thứ 2 thì
+) Số công nhân của đội thứ nhất là: x - 18
+) Số công của đội thứ hai là: 120 - x + 18 = 138 - x
Theo bài ra số công nhân của đội thứ 2 bằng 5/7 số công nhân của đội thứ nhất nên ta có phương trình:
138 - x= 5/7 ( x - 18)
<=> x = 88
Vậy số công nhân của đội thứ 2 là: 120 - 88 = 32 người
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trục căn thức:
\(\frac{5}{a+b\sqrt{2}}-\frac{4}{a-b\sqrt{2}}+18\sqrt{2}=3\)
<=> \(\frac{5\left(a-b\sqrt{2}\right)}{a^2-2b^2}-\frac{4\left(a+b\sqrt{2}\right)}{a^2-2b^2}+18\sqrt{2}=3\)
<=> \(\left(\frac{5a}{a^2-2b^2}-\frac{4a}{a^2-2b^2}-3\right)+\left(18-\frac{5b}{a^2-2b^2}-\frac{4b}{a^2-2b^2}\right)=0\)(1)
Vì a và b là số nguyên nên:
(1) <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{5a-4a}{a^2-2b^2}=3\\\frac{5b+4b}{a^2-2b^2}=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{a^2-2b^2}=3\\\frac{b}{a^2-2b^2}=2\end{cases}}\)( a; b khác 0)
<=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}b\\\frac{b}{\frac{9}{4}b^2-2b^2}=2\end{cases}}\Leftrightarrow a=3;b=2\)
Vậy:...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=4a^2-a^2\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}\)
a) Tỉ số lượng giác của góc B là:
\(\sin B=\frac{a\sqrt{3}}{2a}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos B=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\)
\(\tan B=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)
\(\cot B=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b) Tỉ số lượng giác của góc C là:
\(\sin C=\cos B=\frac{1}{2}\)( Định lí )
\(\cos C=\sin B=\frac{\sqrt{3}}{2}\)( Định lí )
\(\tan C=\cot B=\frac{1}{\sqrt{3}}\)( Định lí )
\(\cot C=\tan B=\sqrt{3}\)( Định lí )
Chúc bn hok tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)