Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}\)
mà a-b=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{a-b}{5-7}=\dfrac{10}{-2}=-5\)
=>\(a=-5\cdot5=-25;b=-5\cdot7=-35\)
b: \(\dfrac{a}{-4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)
mà a-2b+c=18
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{-4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a-2b+c}{-4-2\cdot6+7}=\dfrac{18}{-9}=-2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)=8\\b=-2\cdot6=-12\\c=-2\cdot7=-14\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a(cm),b(cm),c(cm)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Độ dài ba cạnh lần lượt tỉ lệ với 3;7;5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)
Chu vi tam giác là 105cm nên a+b+c=105
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+7+5}=\dfrac{105}{15}=7\)
=>\(a=7\cdot3=21\left(nhận\right);b=7\cdot7=49\left(nhận\right);c=7\cdot5=35\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài ba cạnh là 21cm; 49cm; 35cm
Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAGB vuông tại G có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC~ΔAGB
=>\(\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AG\cdot AC\)
Xét ΔGCB vuông tại G và ΔFAC vuông tại F có
\(\widehat{GCB}=\widehat{FAC}\)(hai góc so le trong, CB//AD)
Do đó: ΔGCB~ΔFAC
=>\(\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{GC}{FA}\)
=>\(AF\cdot BC=AC\cdot GC=AF\cdot AD\)
\(AB\cdot AE+AD\cdot AF\)
\(=AG\cdot AC+CG\cdot AC=AC\left(AG+CG\right)=AC^2\)
Bài 6
Em ghi đề sai rồi
Bài 7
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Do H là trung điểm của BC (gt)
⇒ HB = HC
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
AB = AC (cmt)
AH là cạnh chung
HB = HC (cmt)
⇒ ∆ABH = ∆ACH (c-c-c)
⇒ ∠BAH = ∠CAH (hai góc tương ứng)
⇒ AH là tia phân giác của ∠BAC
b) Do ∠BAH = ∠CAH (cmt)
⇒ ∠MAH = ∠NAH
Xét hai tam giác vuông: ∆AHM và ∆AHN có:
AH là cạnh chung
∠MAH = ∠NAH (cmt)
⇒ ∆AHM = ∆AHN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆AMN cân tại A
Gọi ba số cần tìm là a,b,c
6/7 số thứ nhất bằng 9/11 số thứ hai bằng 2/3 số thứ ba nên \(\dfrac{6}{7}a=\dfrac{9}{11}b=\dfrac{2}{3}c\)
=>\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}\)
Tổng ba số là 420 nên a+b+c=420
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{7}{6}+\dfrac{11}{9}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{420}{\dfrac{35}{9}}=108\)
=>\(a=108\cdot\dfrac{7}{6}=126;b=108\cdot\dfrac{11}{9}=132;c=108\cdot\dfrac{3}{2}=162\)
vậy: Ba số cần tìm là 126;132;162
Bước 1: Tìm tỉ lệ giữa các số
Theo bài ra, ta có:
Bước 2: Quy đồng mẫu số
Quy đồng mẫu số 63, ta được:
Bước 3: Đặt tỉ số của STN và STH là x
Đặt tỉ số của STN và STH là x, ta có:
Bước 4: Tính tổng theo x
Tổng ba số là 420, nên ta có:
x * STH + STH + (84/63) * x * STH = 420 => 127/63 * x * STH = 420 => x * STH = 420 * 63 / 127 => x * STH = 210Bước 5: Tìm các số
Từ x * STH = 210, ta có các số:
Vậy ba số đó là 220, 210 và 280.
\(4^{x-1}+2^{2x}=5\)
=>\(4^x\cdot\dfrac{1}{4}+4^x=5\)
=>\(4^x\cdot\dfrac{5}{4}=5\)
=>\(4^x=4\)
=>x=1
Khối lượng ruốc 10 người đã chuẩn bị là:
\(10\text{x}\dfrac{3}{5}=6\left(kg\right)\)
Khối lượng giò lụa 10 người đã chuẩn bị là:
\(10\text{x}\dfrac{7}{10}=7\left(kg\right)\)
Tổng khối lượng ruốc và giò lụa 10 người đã chuẩn bị là:
6+7=13(kg)
Tổng số kg ruốc đoàn đã chuẩn bị: 3/5 kg x 10 người = 6 kg Tổng số kg giò lụa đoàn đã chuẩn bị: 7/10 kg x 10 người = 7 kg Tổng số kg ruốc và giò lụa đoàn đã chuẩn bị: 6 kg + 7 kg = 13 kg