Để chuẩn bị thực phẩm cho một chuyến đi dã ngoại, mỗi người trong đoàn đã chuẩn bị kg ruốc và kg giò lụa. Biết đoàn đi dã ngoại có tất cả 10 người. Hỏi đoàn đi dã ngoại đã chuẩn bị tất cả bao nhiêu ki-lô-gam ruốc và giò lụa?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}\)
mà a-b=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{a-b}{5-7}=\dfrac{10}{-2}=-5\)
=>\(a=-5\cdot5=-25;b=-5\cdot7=-35\)
b: \(\dfrac{a}{-4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)
mà a-2b+c=18
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{-4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a-2b+c}{-4-2\cdot6+7}=\dfrac{18}{-9}=-2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)=8\\b=-2\cdot6=-12\\c=-2\cdot7=-14\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a(cm),b(cm),c(cm)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Độ dài ba cạnh lần lượt tỉ lệ với 3;7;5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)
Chu vi tam giác là 105cm nên a+b+c=105
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+7+5}=\dfrac{105}{15}=7\)
=>\(a=7\cdot3=21\left(nhận\right);b=7\cdot7=49\left(nhận\right);c=7\cdot5=35\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài ba cạnh là 21cm; 49cm; 35cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAGB vuông tại G có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC~ΔAGB
=>\(\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AG\cdot AC\)
Xét ΔGCB vuông tại G và ΔFAC vuông tại F có
\(\widehat{GCB}=\widehat{FAC}\)(hai góc so le trong, CB//AD)
Do đó: ΔGCB~ΔFAC
=>\(\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{GC}{FA}\)
=>\(AF\cdot BC=AC\cdot GC=AF\cdot AD\)
\(AB\cdot AE+AD\cdot AF\)
\(=AG\cdot AC+CG\cdot AC=AC\left(AG+CG\right)=AC^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 6
Em ghi đề sai rồi
Bài 7
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Do H là trung điểm của BC (gt)
⇒ HB = HC
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
AB = AC (cmt)
AH là cạnh chung
HB = HC (cmt)
⇒ ∆ABH = ∆ACH (c-c-c)
⇒ ∠BAH = ∠CAH (hai góc tương ứng)
⇒ AH là tia phân giác của ∠BAC
b) Do ∠BAH = ∠CAH (cmt)
⇒ ∠MAH = ∠NAH
Xét hai tam giác vuông: ∆AHM và ∆AHN có:
AH là cạnh chung
∠MAH = ∠NAH (cmt)
⇒ ∆AHM = ∆AHN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆AMN cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ba số cần tìm là a,b,c
6/7 số thứ nhất bằng 9/11 số thứ hai bằng 2/3 số thứ ba nên \(\dfrac{6}{7}a=\dfrac{9}{11}b=\dfrac{2}{3}c\)
=>\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}\)
Tổng ba số là 420 nên a+b+c=420
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{7}{6}+\dfrac{11}{9}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{420}{\dfrac{35}{9}}=108\)
=>\(a=108\cdot\dfrac{7}{6}=126;b=108\cdot\dfrac{11}{9}=132;c=108\cdot\dfrac{3}{2}=162\)
vậy: Ba số cần tìm là 126;132;162
Bước 1: Tìm tỉ lệ giữa các số
Theo bài ra, ta có:
- Số thứ nhất (STN) / Số thứ hai (STH) = 6/7 : 9/11 = 66/63
- STN / Số thứ ba (STT) = 6/7 : 2/3 = 9/7
Bước 2: Quy đồng mẫu số
Quy đồng mẫu số 63, ta được:
- STN / STH = 66/63
- STN / STT = 84/63
Bước 3: Đặt tỉ số của STN và STH là x
Đặt tỉ số của STN và STH là x, ta có:
- STN = x * STH
- STT = (84/63) * x * STH
Bước 4: Tính tổng theo x
Tổng ba số là 420, nên ta có:
x * STH + STH + (84/63) * x * STH = 420 => 127/63 * x * STH = 420 => x * STH = 420 * 63 / 127 => x * STH = 210Bước 5: Tìm các số
Từ x * STH = 210, ta có các số:
- STN = x * STH = 210 * (66/63) = 220
- STH = 210 * (1/1) = 210
- STT = (84/63) * x * STH = 210 * (84/63) = 280
Vậy ba số đó là 220, 210 và 280.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(4^{x-1}+2^{2x}=5\)
=>\(4^x\cdot\dfrac{1}{4}+4^x=5\)
=>\(4^x\cdot\dfrac{5}{4}=5\)
=>\(4^x=4\)
=>x=1
Khối lượng ruốc 10 người đã chuẩn bị là:
\(10\text{x}\dfrac{3}{5}=6\left(kg\right)\)
Khối lượng giò lụa 10 người đã chuẩn bị là:
\(10\text{x}\dfrac{7}{10}=7\left(kg\right)\)
Tổng khối lượng ruốc và giò lụa 10 người đã chuẩn bị là:
6+7=13(kg)
Tổng số kg ruốc đoàn đã chuẩn bị: 3/5 kg x 10 người = 6 kg Tổng số kg giò lụa đoàn đã chuẩn bị: 7/10 kg x 10 người = 7 kg Tổng số kg ruốc và giò lụa đoàn đã chuẩn bị: 6 kg + 7 kg = 13 kg