a) Ta có: 12x=34z=23y.12x=34z=23y.

=> x2=3z4=2y3x2=3z4=2y3

=> x2=z43=y32x2=z43=y32 và x−y=15.x−y=15.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

x2=z43=y32=x−y2−32=1512=30.x2=z43=y32=x−y2−32=1512=30.

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x2=30⇒x=30.2=60z43=30⇒z=30.43=40y32=30⇒y=30.32=45⇒{x2=30⇒x=30.2=60z43=30⇒z=30.43=40y32=30⇒y=30.32=45

Vậy (x;z;y)=(60;40;45).

báo cáo nhé

Đặt ab=cd=kab=cd=k⇒⇒{a=bkc=dk{a=bkc=dk

a)Xét VT=aa−b=bkbk−b=bkb(k−1)=kk−1(1)VT=aa−b=bkbk−b=bkb(k−1)=kk−1(1)

Xét VP=cc−d=dkdk−d=dkd(k−1)=kk−1(2)VP=cc−d=dkdk−d=dkd(k−1)=kk−1(2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

b)Xét VT=ac=bkdk=bd(1)VT=ac=bkdk=bd(1)

Xét VP=a+bc+d=bk+bdk+d=b(k+1)d(k+1)=bd(2)VP=a+bc+d=bk+bdk+d=b(k+1)d(k+1)=bd(2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

\(2x=5y\) và  \(y-x=12\)

\(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{y-x}{2-5}=\frac{12}{-3}=-4\)

\(+)\frac{x}{5}=-4\Rightarrow x=5.\left(-4\right)=-20\)

\(+)\frac{y}{2}=-4\Rightarrow y=2.\left(-4\right)=-8\)

Ta có : 

\(2x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{y-x}{2-5}=-\frac{12}{3}=\left(-4\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\left(-4\right)\Rightarrow x=-20\\\frac{y}{2}=\left(-4\right)\Rightarrow y=-8\end{cases}}\)

Vậy .... 

a) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|5-x\right|\ge0,∀x\\\left(x-y\right)^2\ge0,∀x,y\end{cases}}\)=> A = 13 - | 5 - x | - ( x - y )² ≤ 0 

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}5-x=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=5\)

b) Ta có \(\orbr{\begin{cases}\left|x-5\right|=x-5\left(\text{nếu }x-5>0\right)\\\left|x-5\right|=\left|5-x\right|=x-5\left(\text{nếu }x-5< 0\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}B\ge-\left(x-5\right)+x+4\\B\ge-\left(x-5\right)+x+4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}B\ge9\\B\ge9\end{cases}}\)<=> B ≥ 9

Dấu "=" xảy ra <=> x - 5 = 0 <=> x = 5

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{3x-5}{9}\right)^{2006}\ge0\forall x\\\left(\frac{3y+0,4}{3}\right)^{2008}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(\frac{3x-5}{9}\right)^{2006}+\left(\frac{3y+0,4}{3}\right)^{2008}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{3x-5}{9}=0\\\frac{3y+0,4}{3}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{2}{15}\end{cases}}\)

Vậy x = 5/3 ; y =- 2/15