Lời giải:
Thời gian dự kiến: 

10 giờ kém 20 phút - 7 giờ 25 phút = 9 giờ 40 phút - 7 giờ 25 phút = 2 giờ 15 phút = $2,25$ (giờ)

Quãng đường AB dài:

$50\times 2,25=112,5$ (km) 

Thời gian ô tô đi thực tế: 

$112,5:46\approx 2,45$ (giờ)

HELP!!

Gọi I là trung điểm của BC. Khi đường tròn (BIC) đi qua B, C cắt đường (d) tại M, N thì ta có tam giác BMI cũng đồng dạng với tam giác NBC (vì cùng chứa một góc). Do đó, theo định lí Pitago ta có: $IB^2 = IN \cdot IM$ Vậy điểm I nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Điều phải chứng minh.

a/ Số em bé được chia kẹo là 20 em.

Giải thích: Gọi số em bé cần chia kẹo là x. Theo điều kiện đã đề, ta có:

• Khi cô chia cho mỗi em 100 chiếc thì còn thừa 80 chiếc, tức là số chiếc kẹo phải chia là 100x + 80.
• Khi cô chia cho mỗi em 110 chiếc thì bị thiếu 20 chiếc, tức là số chiếc kẹo phải chia là 110x - 20.

Ta có phương trình: 100x + 80 = 110x - 20 => 20x = 100 => x = 5

Vậy số em bé được chia kẹo là 20 em và cô giáo có 1000 chiếc kẹo.

Do đó, khẳng định a là đúng.

Số chiếc khẩu trang mỗi hộp có là:

       \(600:12=50\) ( chiếc )

Số chiếc khẩu trang 30 hộp có là:

        \(50\times30=1500\) ( chiếc )

                          Đ/S:....

1500 cái

a) 260 phút b) 3,75 giờ c) 10 m3 d) 3460 cm3 e) 3600 lít f) 5,3 phút

a) 4 giờ 20 phút= 260 phút

b) 3 giờ 45 phút= 3,75 giờ

d)3,46\(dm^3\) =3460 \(cm^3\)

mình ko hiểu câu c) là 3\(dm^3\) x 7dm\(^3\) hay 37dm\(^3\) 

Để ô tô đuổi kịp xe máy, ô tô cần tới điểm B khi khi xe máy đã đi được một khoảng cách bằng vận tốc của ô tô trong thời gian mà xe máy đã đi (30km/giờ x 0.5 giờ = 15km).

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: Độ trễ của ô tô so với xe máy = 15km / 50km/giờ = 0.3 giờ

0.3 giờ = 0.3 x 60 phút = 18 phút

Vậy ô tô sẽ đuổi kịp xe máy sau 18 phút.

Sau 0,5giờ, xe máy đi được:

30*0,5=15(km)

Hiệu vận tốc hai xe là 50-30=20(km/h)

Ô tô đuổi kịp xe máy sau:

15:20=0,75(giờ)=45(phút)

1060

1,060

Để chứng minh rằng 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 2, ta sẽ chứng minh rằng từng phân số trong tổng đó đều nhỏ hơn 1.

• Với mỗi phân số 1/n, ta có n > 4.
• Với n > 4, ta có 1/n < 1/(n-1).
• Do đó, 1/5 < 1/4, 1/6 < 1/5, ..., 1/19 < 1/18.

Vậy ta có: 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/17 + 1/18.

Khi tính tổng các phân số này ta sẽ thu được một giá trị nhỏ hơn 2, do đó ta có 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 2. Đẳng thức xảy ra khi ta cộng thêm phân số 1/4 vào đầu tổng.

Vậy số con chim còn lại trên cây là 7 con.

Số còn chim còn lại trên cây là 7 con

Gọi số tự nhiên cần tìm là n.
Theo đề bài, ta có:
$\frac{17 + n}{8 + n} = \frac{7}{4}$
Suy ra: $4(17 + n) = 7(8 + n)$
$\Leftrightarrow 68 + 4n = 56 + 7n$
$\Leftrightarrow 3n = 12$
$\Leftrightarrow n = 4$
Vậy, số tự nhiên cần tìm là 4.