Vì các cạnh x,y,z của 1 tam giác tỉ lệ với 2;4;5
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Vì tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20cm
=> (x+z)-y=20 (cm)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+z-y}{2+5-4}=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{20}{3}=>x=\frac{40}{3}\)

Từ \(\frac{y}{4}=\frac{20}{3}=>y=\frac{80}{3}\)

Từ \(\frac{z}{5}=\frac{20}{3}=>z=\frac{100}{3}\)

TL:

2x3 =3y4 =4z5 =12x18 =12y16 =12z15 

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

12x18 =12y16 =12z15 =12x+12y+12z18+16+15 =12(x+y+z)49 =12.4949 =12

suy ra :

2x3 =12⇒2x=36⇒x=18

3y4 =12⇒3y=48⇒y=16

^HT^

Theo đề ra, ta có:

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{12x+12y+12x}{18+16+15}=\frac{12.\left(x+y+z\right)}{49}=\frac{12.49}{49}=12\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{3}=12\Rightarrow2x=36\Rightarrow x=18\)

\(\Rightarrow\frac{3y}{4}=12\Rightarrow3y=48\Rightarrow y=16\)

\(\Rightarrow\frac{4z}{5}=12\Rightarrow4z=60\Rightarrow z=15\)