theo đầu bài ta có

x₁x₂<0

Ta sử dụng hệ thức VIet

x₁x₂=\(\frac{c}{a}\)=-1

=> Pt có 2 nghiệm trái dấu

Phần còn lại tính nghiệm ra rồi thay vao máy tính tính

A=\(11...1\) (2n chữ số 1)+11...1(n+1 số 1) +66.6 (n số ^) +8

=\(\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+6\cdot11...1\) (n số 1) +8

=\(\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+6\cdot\frac{10^n-1}{9}+8\)

=\(\frac{10^{2n}-1+10^n\cdot10-1+6\cdot10^n-6+72}{9}\)

=\(\frac{10^{2n}+16\cdot10^n+64}{9}\)

=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{9}\)

=\(\left(\frac{\left(10^n+8\right)}{3}\right)^2\)

Ta thấy: 10ⁿ +8 có tổng các chữ số =9

=> 10ⁿ+8 chia hết cho 3 => 10ⁿ +8 thuộc Z

=>\(\left(\frac{\left(10^n+8\right)}{3}\right)^2\)thuộc Z

=> A là số chính phương

a) \(\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2}=\frac{\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{2}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}\)

\(=\frac{\left|\sqrt{3}-1\right|}{2}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\)

b) \(\sqrt{8}\cdot\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{6-2\sqrt{5}}=2\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=2\cdot\left|\sqrt{5}-1\right|=2\left(\sqrt{5}-1\right)=2\sqrt{5}-2\)

tks kiu

a) \(\sqrt{\left(2x-6\right)^2}=\left|2x-6\right|=2x-6\)

b) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\left|x-4\right|=4-x\)

a) Ta có: \(\sqrt{\left(2x-6\right)^2}\)

\(=\sqrt{4\left(x-3\right)^2}\)

\(=2\left(x-3\right)=2x-6\) (vì \(x\ge3\))

b) Ta có: \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}\)

\(=4-x\) (vì x<4)

GTLN =\(1470,050112\)khi x=\(\frac{-15-\sqrt{221}}{2}\)

Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
            :n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
           :5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:=        1         chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra:   d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2

Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
            :n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
           :5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:=        1         chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra:   d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2

không có đề sao làm

\(\frac{x+2}{x+7}=\frac{x+7-5}{x+7}=\frac{-5}{x+7}\)

\(\Leftrightarrow x+7\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Bài làm
Gọi UCLN(5n+14 và n+2)=d
Suy ra :5n+14 chia hết cho d
            :n+2 chia hết cho d
Suy ra:5n+14 chia hết cho d
           :5n+10 chi hết cho d
Suy ra:(5n+14)-(5n+10) chia hết cho d
Suy ra:=5n+14-5n-10 chia hết cho d
Suy ra:=        1         chia hết cho d
Suy ra: d thuộc Ư(1)
Suy ra:   d = 1
Vậy ƯCLN(5n+14 và n+2)=1 nên 5n+14 chia hết cho n+2