. Có ba vòi chảy vào bể không chứa nước. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì 1 giờ 12 phút đầy bể. Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì 2 giờ đầy bể, nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì 1 giờ 30 phút đầy bể. Hỏi cả 3 vòi cùng chảy thì bao lâu đầy bể?
giúp mk...
Đọc tiếp
. Có ba vòi chảy vào bể không chứa nước. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì 1 giờ 12 phút đầy bể. Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì 2 giờ đầy bể, nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì 1 giờ 30 phút đầy bể. Hỏi cả 3 vòi cùng chảy thì bao lâu đầy bể?
giúp mk với
1h12p=1,2(giờ); 1h30p=1,5(giờ)
Trong 1 giờ, vòi 1 và vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{1,2}=\dfrac{5}{6}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 và vòi 3 chảy được \(\dfrac{1}{2}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 3 và vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{1,5}=\dfrac{2}{3}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, ba vòi chảy được: \(\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right):2=1\left(bể\right)\)
=>Cả ba vòi cần 1 giờ để chảy đầy bể
Đổi: 1 giờ 12 phút = 1.2 giờ, 1 giờ 30 phút = 1.5 giờ.
Gọi thể tích của bể là V (đơn vị thể tích)
Giả sử mỗi giờ vòi 1, 2, 3 lần lượt chảy được V1, V2, V3 (đơn vị thể tích). Thời gian cả 3 vòi cùng chảy đến khi bể đầy nước sẽ là: T=V / (V1+V2+V3).
Theo bài ra ta có:
1.2(V1+V2)=V, 2(V2+V3)=V, 1.5(V2+V3)=V
Hay: V1+V2 = V / 1.2 V2+V3 = V / 2 và V2+V3 = V / 1.5
Cộng theo vế 3 đẳng thức trên ta được:
2(V1+V2+V3) = V(1/1.2 + 1/2 + 1/1.5) = V.2
==> V1+V2+V3=V
==>V / (V1+V2+V3) = 1
==> T=V / (V1+V2+V3) = 1 (giờ).
Vậy thời gian cả 3 vòi cùng chảy đến khi bể đầy hết 1 giờ.