Cho đường tròn (O;r) và điểm M nằm ngoài đường tròn, biết khoảng cách từ M đến O là d. Kẻ cát tuyến MAB với đường tròn. Gọi C là điểm đối xứng với A qua M. D là trung điểm của đoạn BC. Hãy so sánh BD với \(\left(d-r\right)\left(d+r\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ngày 2 đội đó sửa được số phần mương là :
100%−57,5%=42,5%100%−57,5%=42,5%
- Số mét mương ngày 2 sửa được là :
320.42,5%=136(m)320.42,5%=136(m)
Vậy ngày 2 đội đó sửa được 136m mương .
Ngày 2 đội đó sửa được số phần mương là :
100%−57,5%=42,5%100%−57,5%=42,5%
- Số mét mương ngày 2 sửa được là :
320.42,5%=136(m)320.42,5%=136(m)
Vậy ngày 2 đội đó sửa được 136m mương . Ngày 2 đội đó sửa được số phần mương là :
100%−57,5%=42,5%100%−57,5%=42,5%
- Số mét mương ngày 2 sửa được là :
320.42,5%=136(m)320.42,5%=136(m)
Vậy ngày 2 đội đó sửa được 136m mương .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔΔANM và ΔΔABM có :
MN = MB ( gt )Góc AMN = góc AMB ( vì MA là phân giác )MA : cạnh chung
⇒⇒ΔΔANM = ΔΔABM ( c . g . c )
⇒⇒AN = AB ( hai cạnh tương ứng )
b) Gọi giao điểm giữa NB và MA là I
Xét ΔΔINM và ΔΔIBM có :
MN = MB ( gt )Góc IMN = góc IMB ( vì MI là phân giác ) MI : cạnh chung
⇒⇒ΔΔINM = ΔΔIBM ( c . g . c )
⇒⇒Góc MIN = góc MIB ( hai góc tương ứng )
Mà góc MIN + góc MIB = 180 ( do kề bù )
nên góc MIN = góc MIB = 180 ÷ 2 = 90 độ hay NB vuông góc với MA .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xin lỗi các bạn. Đề bài đúng phải là so sánh BD với \(\sqrt{\left(d-r\right)\left(d+r\right)}\)
Gọi E là trung điểm AB \(\Rightarrow OE\perp AB\)
Do D là trung điểm BC \(\Rightarrow BD=\dfrac{1}{2}BC\) (1)
Do C đối xứng A qua M \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AC\)
Do E là trung điểm AB \(\Rightarrow AE=\dfrac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow AM+AE=\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}AB\Rightarrow ME=\dfrac{1}{2}BC\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow BD=ME\)
Trong tam giác vuông OAE, do OA là cạnh huyền và OE là cạnh góc vuông \(\Rightarrow OE< OA\Rightarrow OE< r\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(ME^2=OM^2-OE^2=d^2-OE^2>d^2-r^2\)
\(\Rightarrow BD^2>d^2-r^2\Rightarrow BD>\sqrt{\left(d-r\right)\left(d+r\right)}\)