Cho S =5 +5\(^2\)+5\(^3\)+...+5\(^{2013}\)
Hỏi S chia cho 126 dư bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(n^2-5n+1=n\left(n-2\right)-3\left(n-2\right)-5\)
Có \(\hept{\begin{cases}n^2-5n+1⋮n-2\\n\left(n-2\right)⋮n-2\\-3\left(n-2\right)⋮n-2\end{cases}\Rightarrow-5⋮n-2}\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(-5\right)\)( vì n thuộc Z nên n - 2 thuộc Z)
=> n - 2 thuộc {1 ; 5 ; -1 ; -5 }
=> n thuộc { 3 ; 7 ; 2 ; -3 } ( thỏa mãn điều kiện x thuộc Z)
Vậy n thuộc { 3 ; 7 ; 2 ; -3 }
Tích mk nha !!!!~~~
Ta có :
\(n^2-5n+1=n^2-n-n-n-n-n+1\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-2\right)-\left(n-2\right)-\left(n-2\right)-\left(n-2\right)-\left(n-2\right)-\left(n-2\right)+1+4+10\)
\(=\left(n-2\right)^2-5\left(n-2\right)+15\)
Vì \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(\left(n-2\right)^2⋮\left(n-2\right)\)và \(5\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\)Để \(\left(n-2\right)^2-5\left(n-2\right)+15⋮\left(n-2\right)\)thì \(15⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{15;-15;3;-3;5;-5;1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{17;-13;5;-1;7;-3;3;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{17;-13;5;-1;7;-3;3;1\right\}\)
Đây là một dạng toán khó nên bạn nào đọc mà cảm thấy không hiểu thì nhắn tin vào nick này cho mình rồi mình sẽ giải đáp các thắc mắc của các bạn
\(-1+6+\left(-11\right)+16+....+996+\left(-1001\right)\)
\(=5+5+....+5+5\)
\(=5.10\)
\(=50\)
-1+6+(-11)+16+.....+996+(-1001)
=[-1+6]+[-11+16]+....+[-991+996]+(-1001)
=5 + 5 +...+ 5 + (-1001)
có 100 số 5
=5 x100+(-1001)
=500+(-1001)
=-501
k cho minh nha
chúc bạn học giỏi
Ta có: \(\frac{x-3}{5}=\frac{x+3}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)=5\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow2x-6=5x+15\)
\(\Rightarrow2x-5x=15+6\)
\(\Rightarrow-3x=21\)
\(\Rightarrow x=-7\)
Vậy x = -7
2+2^2+.....+2^60
= (2+2^2)+(2^3+2^4)+......+(2^59+2^60)
= 2.(1+2) + 2^3.(1+2) +........ + 2^59.(1+2)
= 2.3 + 2^3.3 + ....... + 2^59.3
= 3.(2+2^3+......+2^59) chia hết cho 3
Tk mk nha
https://olm.vn/hoi-dap/question/357592.html dựa vao mà làm