có tồn tại hai số tự nhiên a, b hay ko để 432a+84b=2014
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30
Vì ƯCLN(a1; a2;...;a30) là d
=> đặt a1 = d.b1
đặt a2 = d.b2
...
đặt a3 = d.b3
=> d.b1 + d.b2 +...+ d.b30 = 1994
=> d(b1 + b2 +...+ b30) = 1994
=> 1994 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*) (1)
Mà b1; b2;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 +...+ b30 > 30
=> d < 1994/30 => d < 66 (2)
Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}
Mà d là lớn nhất => d = 2
Vậy d = 2
Câu này có trong câu hỏi tương tự bạn chịu khó tìm bạn nhé :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-5/7 .2/11+5/7 .9/11 +1
=-5/7.(2/11+9/11)+1=-5/7 .1+1=-5/7+1=-5/7+7/7=2/7
-5/7 . 2/11 + 5/7 . 9/11 + 1
= -1 . 5/7 . 2/11 + 5/7 . 9/11 + 1
= 5/7 . (-1 + 2/11 + 9/11) + 1
= 5/7 . (-1 + 2 + 9/11) + 1
= 5/7 . (-1 + 11/11) + 1
= 5/7 . (-1 + 1) + 1
= 5/7 . 0 + 1
= 0 + 1
= 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(8^{102}-2^{102}⋮\left(8+2\right)\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\)
Công thức :
\(a^n-b^n⋮\left(a+b\right)\)
Chúc bạn học tốt !!! Đúng 100%
Ta có :
82 = 64
84 = ( 82 )2 = 642 = ...6 ( tận cùng là 6 )
=> ( 84 )n = ( ...6 )n = ...6
Ta có : 8102 = ( 84 )25 . 64 = ( ....6 )25 . 64 = ( .....6 ) . 64 =.....4 ( 1 )
Tương tự 2102 = ( 24 )25 . 4 = ( ....6)25 . 4 = ( .....6 ) . 4 = ....4 ( 2 )
Từ 1 và 2 => 8102 - 2102 có tận cùng là 0 chia hết cho 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(S=1-\frac{1}{2018}\)
\(S=\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}\)
\(S=\frac{2017}{2018}\)
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}.\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{2017}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)
Trường hợp 1 : Không thể vì cho dù a , b là 0 đi chăng nữa thì kết quả là :
4320 + 840 = 5160 > 2014 .
Trường hợp 2 : Nếu a có tồn tại thì sẽ có số bé nhất : 4320 > 2014
Nếu b có tồn tại thì sẽ có : 2014 - 432 = 1582 > 84b ( vì 84b là 3 chữ số )