\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{100}{99}\) 

Rút gọn chéo tử của phân số thứ nhất với mẫu của phân số tiếp theo, ta được:

\(=\frac{1}{2}.\frac{1}{1}.\frac{1}{1}.....\frac{100}{1}\)

\(=\frac{100}{2}\)

\(=50\)

= 3/2 . 4/3 . 5/4 . ....... . 100/99

= 3.4.5. ...... .100/2.3.4. ..... .99

= 100/2

= 50

Tk mk nha

bạn có thể tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/question/57176.html

Ta có 99 = 11 . 9
A chia hết cho 99 => A chia hết cho 11 và  A chia hết cho 99
*A chia hết cho 9 => ( 6 + 2 + 4 + 2 + 7 + x + y ) chia hết cho 9 ( x + y + 3 ) chia hết cho 9
=> x + y = 6 hoặc x + y = 15
A chia hết cho 11
=> ( 7 + 4 + x + 6 - 2 - 2 - y ) chia hết cho 11
=> (13 + x - y ) chia hết cho 11 x - y = 9 ( loại ) hoặc y - x =2

y - x = 2 và x + y = 6 => y = 4 ; x = 2
y - x = 2 và x + y = 15 ( loại )
Vậy A = 6224427 

8 dong du voi -2 theo mod 10

=> 8¹⁰² dong du voi 2¹⁰² theo mod 10

2 dong du voi 2 theo mod 10

=> 2¹⁰² dong du voi 2¹⁰² theo mod 10

=> 8¹⁰²-2¹⁰²  chia het cho 10

Áp dụng tính chất : a^2n - b^2n chia hết cho a^2-b^2 với a,b,n thuộc N sao thì :

8^102 - 2^102 = 8^2.51 - 2^2.51 chia hết co 8^2 - 2^2 = 60

Mà 60 chia hết cho 10

=> 8^102 - 2^102 chia hết cho 10

Tk mk nha

\(Q=\left(\frac{-9}{25}\right).\frac{53}{3}-\left(\frac{-3}{5}\right)^2.\frac{22}{3}\)

\(Q=\left(\frac{-9}{25}\right).\frac{53}{3}-\left(\frac{9}{25}\right).\frac{22}{3}\)

\(Q=\left(\frac{9}{25}\right).\frac{-53}{3}-\left(\frac{9}{25}\right).\frac{22}{3}\)

\(Q=\frac{9}{25}.\left(\frac{-53}{3}-\frac{22}{3}\right)\)

\(Q=\frac{9}{25}.\frac{-75}{3}\)

\(Q=\frac{9}{25}.\left(-25\right)\)

\(Q=\frac{-225}{25}=-9\)

Q= \(\left(\frac{-9}{25}\right).\frac{53}{3}-\left(\frac{-3}{5}\right)^2.\frac{22}{3}\)

Q=\(\left(\frac{-9}{25}\right).\frac{53}{3}-\frac{9}{25}.\frac{22}{3}\)

Q=\(\frac{9}{25}.\left(\frac{-53}{3}\right)-\frac{9}{25}.\frac{22}{3}\)

Q=\(\frac{9}{25}.\left(\frac{-53}{3}-\frac{22}{3}\right)\)

Q=\(\frac{9}{25}.\left(-25\right)\)=\(-9\)