\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{102}\) (đpcm)

x+126/216=204/216-24/216

=>x+126/216=108/216

=>x=108/216-126/216

=>x=-18/216

=>x=-1/12

Gọi \(ƯCLN\left(5n+1;6n+1\right)=d\)

\(\Rightarrow\)\(5n+1⋮d\) và \(6n+1⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(6\left(5n+1\right)⋮d\) và \(5\left(6n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(30n+6⋮d\) và \(30n+5⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(30n+6\right)-\left(30n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(30n+6-30n-5⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d=1\)

\(\Rightarrow\)\(5n+1\) và \(6n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau vì có ước chung lớn nhất là 1

Vậy \(A=\frac{5n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản 

Chúc bạn học tốt ~

c​ó​: n-1 góc​ tạo​ thành

2xy+2y-x=13

<=>2y(x+1)-x-1=12

<=>2y(x+1)-(x+1)=12

<=>(x+1)(2y-1)=12

=> x+1 , 2y-1 thuộc Ư(12)

Mà 2y-1 là số lẻ => 2y-1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x+1 thuộc {12;-12;4;-4}

Lập bảng ta có;

Vậy...

Có mOn=mOx+xOn

Mà mOn=100 độ (gt)

Nên mOx+xOn=100 độ nên 1/2mOx+1/2xOn=50 độ(1)

Có oy là tia p/g của xOn nên xOy=yOn=1/2xOn(2)

Có oz là tia p/g của mOx nên mOz=zOx=1/2mOx(3)

Từ (1)(2)&(3) thi zOx+xOy=50 độ

Nên góc yOz=50 độ

chị ơi chị biết giải chưa chỉ em vs

Gọi p/s cần tìm là a/5 

Ta có: \(\frac{a+36}{5.7}=\frac{a}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a+36}{35}=\frac{7a}{35}\)

=> a + 36 = 7a

=> 7a - a = 36

=> 6a = 36

=> a = 36:6

=> a = 6

Vậy p/s cần tìm là 6/5

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{5}\) theo đề bài ta có : 

\(\frac{a}{5}=\frac{a+36}{5.7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{7a}{5.7}=\frac{a+36}{5.7}\)

\(\Leftrightarrow\)\(7a=a+36\)

\(\Leftrightarrow\)\(7a-a=36\)

\(\Leftrightarrow\)\(6a=36\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{36}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=6\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{6}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~

nho hon 1

\(2C=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{39-37}{37.38.39}\)
\(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\)
\(C=\frac{617}{1482}\)

\(3D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(3D-D=1-\frac{1}{3^8}\)
\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^8}\)

Ta có:\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\right)\)

b,\(D=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)

\(\Rightarrow3D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^7}\)

\(\Rightarrow2D=1-\frac{1}{3^8}\)

\(\Rightarrow D=\frac{3^8-1}{3^8}:2\)