THAM KHẢO

Ta có

2014xy\(⋮\) 42

=> 201400 + xy\(⋮\) 42

=> 42.4795 +xy + 10

Do 42.4795 \(⋮\)42

=> xy + 10\(⋮\) 42 (1)

Mà 0\(\le\) xy \(\le\)99

=> 10\(\le\) xy +10 \(\le\)109 (2)

Từ (1) + (2) => xy + 10 = 42 hoặc xy + 10 = 82

=> xy = 32 hoặc xy = 72

a, ta có : 

2014 : 42 

=>201400+xy : 42 

=>42,4795+xy+10

do 42,4795 : 42

=>xy+10:42(1)

mà 0=<xy<=99

=>10=<xy+10=<109(2)

từ 1 và 2 =>xy+10=42 hoặc xy +10=82

=> xy= 32 hoặc xy = 72 

P/S: (: là chia hết , =<: nhỏ hơn hoặc bằng )
k mk nha mn 

Sửa: 

\(B=\frac{5}{2.7}+\frac{5}{7.12}+\frac{5}{12.17}+\frac{5}{17.22}+\frac{5}{22.27}\)

Trả lời

\(B=\frac{5}{2.7}+\frac{5}{7.12}+\frac{5}{12\cdot17}+\frac{5}{17\cdot22}+\frac{5}{22\cdot27}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{27}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{1}{27}\)

\(\Rightarrow B=\frac{25}{54}\)

Vậy B=\(\frac{25}{54}\)

Ta có :

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{3.4}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{6}{5}\)

Vì \(\frac{6}{5}< 2\)mà \(S< \frac{6}{5}\)nên \(S< 2\)( 1 )

Lại có :

\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3.4}{14}\)

\(\Rightarrow S>\frac{6}{7}\)

Vì \(S>\frac{6}{7}\)nên \(S\ge1\)( 2 )

Do đề bài cần chứng minh \(1< S< 2\)nên ta sẽ chọn trường hợp lớn hơn

\(\Rightarrow1< S< 2\)( ĐPCM )

Từ đó suy ra : \(S\notinℕ\)

Cho mình lời giải đầy đủ nhé! * xin lỗi mấy bạn do lỗi phông*

Gọi \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)là S, \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)là X

\(13\cdot S=13\cdot\frac{13^{15+1}}{13^{16}+1}=\frac{13.\left(13^{15}+1\right)}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}\)\(=\frac{13^{16}+1+12}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+1}{13^{16}+1}+\frac{12}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)

\(13\cdot X=13.\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}=\frac{13\cdot\left(13^{16}+1\right)}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}\)\(=\frac{13^{17}+1+12}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+1}{13^{17}+1}+\frac{12}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

Do \(1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)\(\rightarrow13\cdot S>13\cdot X\)\(\rightarrow S>X\)