nghiệm là j? mk chưa hok đến!

\(\Rightarrow x=1-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\)

\(\Rightarrow x=1-\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}\right)\)

\(\Rightarrow x=1-0\)

=> x=1

Vì nếu x=1 thì \(\frac{1}{x-1}=\frac{1}{1-1}=\frac{1}{0}\)ko hợp

Vậy x ko tồn tại

\(x-\frac{1}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}-\frac{1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x-1}{x-1}=\frac{x-1-1}{x-1}\Leftrightarrow x^2-x-1=x-2\Leftrightarrow x=1\)

dễ mak

\(\frac{8}{x^2+2}\) lớn nhất<=>x²+2 nhỏ nhất

\(x^2\ge0\) với mọi x

\(x^2+2\ge2\) với mọi x

=>GTNN của x²+2 là 2

=>\(\left(\frac{8}{x^2+2}\right)_{max}=\frac{8}{2}=4\)

dấu "=" xảy ra<=>x²+2=2<=>x²=0<=>x=0

KL:.....

1 nha bạn! Khi x=\(\sqrt{6}\)

n=1 nhé bạn! Cái này là trong violympic!

=1 nek! Bấm máy tính thử lại đi néh!

x/3=y/4\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

y/3=z/5\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{3y+2x-z}{27+24-20}=\frac{32}{31}\)

x=32/31.9=288/31

y=32/31.12=384/31

z=32/31.20=640/31

(x-1)^x+2\(\ne\)(x-1)^x-6

=>x vô nghiệm

ta có:

E=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=(|-x+1|+|x-4|)+(|-x+2|+|x-3|) \(\ge4\)

do đó E_Min=4 \(\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right)\left(x-4\right)\ge0}_{\left(-x+2\right)\left(x-3\right)\ge0}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le4}_{2\le x\le3}\Leftrightarrow2\le x\le3\)

Vậy E_Min=4 tại \(2\le x\le3\)