Ta có : 

\(H=\frac{15}{90.94}+\frac{15}{94.98}+\frac{15}{98.102}+...+\frac{15}{146.150}\)

\(H=\frac{15}{4}\left(\frac{4}{90.94}+\frac{4}{94.98}+\frac{4}{98.102}+...+\frac{4}{146.150}\right)\)

\(H=\frac{15}{4}\left(\frac{1}{90}-\frac{1}{94}+\frac{1}{94}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{146}-\frac{1}{150}\right)\)

\(H=\frac{15}{4}\left(\frac{1}{90}-\frac{1}{150}\right)\)

\(H=\frac{15}{4}.\frac{1}{225}\)

\(H=\frac{1}{60}\)

Vậy \(H=\frac{1}{60}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(H=\frac{15}{90\cdot94}+\frac{15}{94\cdot98}+\frac{15}{98\cdot102}+...+\frac{15}{146\cdot150}\)

\(H=15\left(\frac{1}{90\cdot94}+\frac{1}{94\cdot98}+\frac{1}{98\cdot102}+...+\frac{1}{146\cdot150}\right)\)

\(H=15\left[\frac{1}{4}\left(\frac{4}{90\cdot94}+\frac{4}{94\cdot98}+\frac{4}{98\cdot102}+...+\frac{4}{146\cdot150}\right)\right]\)

\(H=15\left[\frac{1}{4}\left(\frac{1}{90}-\frac{1}{94}+\frac{1}{94}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{146}-\frac{1}{150}\right)\right]\)

\(H=15\left[\frac{1}{4}\left(\frac{1}{90}-\frac{1}{150}\right)\right]\)

\(H=15\left[\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{225}\right]\)

\(H=15\cdot\frac{1}{900}\)

\(H=\frac{1}{60}\)

Giả sử d = UC(6k + 5, 8k + 3) (d là số tự nhiên)

Khi đó ta có: \(\hept{\begin{cases}6k+5⋮d\\8k+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24k+20⋮d\\24k+9⋮d\end{cases}}\) 

Lại có 6k + 5 và 8k + 3 đều là các số lẻ nên \(d\in\left\{1;11\right\}\)

Ta thấy nếu 6k + 5 và 8k + 3 cùng chia hết cho 11 thì \(8k+2-\left(6k+5\right)=2k-2⋮11\)

Đặt \(t=\frac{2k-2}{11}\Rightarrow k=\frac{11t+2}{2}\)

Để k là số tự nhiên thì t = 2z hay k = 11z + 1  (z là số tự nhiên)

Vậy với \(k=11z+1\left(z\inℕ\right)\) thì 6k + 5 và 8k + 3 có hai ước chung là 1 và 11.

ới \(k\ne11z+1\left(z\inℕ\right)\) thì 6k + 5 và 8k + 3 có hai ước chung là 1 và 11.

gọi d là ƯC (6k +5: 8k+3)

Số tận cùng của 1 số chính phương chỉ có thể là 0,1,4,5,6,9. một số chính phương chẵn thì chia hết cho 4, lẻ thì chia cho 4 dư 1. 

=> số cần tím là: 1444=38²

Áp dụng công thức \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a}< 1\)

 \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}< 1;\frac{1}{6}+\frac{1}{7}< 1;...;\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< 1\)

ta có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 1-\frac{1}{17}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 1\)

mà 1<2

\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 2\)

tham khảo nha bn!

\(\frac{5.6+5.7}{5.8+20}=\frac{5.\left(6+7\right)}{5.8+5.4}=\frac{5.\left(6+7\right)}{5.\left(8+4\right)}=\frac{13}{12}\)

\(\frac{8.9.4-15}{12.7-180}=\frac{273}{-96}=\frac{-273}{96}\)

Quy đồng: MSC = 96

Ta có: \(\frac{13}{12}=\frac{13.8}{12.8}=\frac{104}{96}\)

lúc trước mik viết nhầm đề , bh mik sửa lại rồi dó , giúp mik vs nhé