Cho tam giác ABC vuông tại A ,biết AB= 12 cm , BC = 20 cm .Tính AC , HB ,HC ,AH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P/s : sửa thành tìm GTNN ( có thể làm sai nha , bạn tham khảo ạ )
\(C=x+\sqrt{2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow C^2=x^2+2x\sqrt{2-x^2}+2-x^2\)
\(\Leftrightarrow C^2=2+2x\sqrt{2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow C=\sqrt{2+2x\sqrt{2-x^2}}\ge0\)
Min C = 0
\(\Leftrightarrow2+2x\sqrt{2-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{2-x^2}=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy minC = 0 \(\Leftrightarrow x=-1\)
Mình xin lỗi nha . Bìa kia của mk làm sai rùi mong bn thông cảm T.T
Câu trl ở đây nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/92357483443.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(pt=\left(x^3-4x^2+4x\right)+\left(y^3-4y^2+4y\right)+\left(8x^2+8y^2-16xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)^2+y\left(y-2\right)^2+8\left(x-y\right)^2=0\left(1\right)\)
Do \(x\left(x-2\right)^2\ge0,y\left(y-2\right)^2\ge0,8\left(x-y\right)^2\ge0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>x=y=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn nhớ đăng sớm nha muộn quá mình ít on lắm
a
Hãy tự vẽ hình nha
Để tính khoảng cách hãy chọn giá trị x và y = 0 để dễ nhìn
x = 0 ; y = 2
y = 0 ; x = 2
Vẽ hình ra đặt tên hai tọa độ 2 điểm là A và B
Khi đó độ dài A là trị tuyệt đó của A là 2
Độ dài B là trị tuỵet đối B là 2
Tam giác OAB vuông
AB^2 = OA^2 + OB^2
AB = căn ( OA^2 + OB^2 )
AB = căn ( 2^2 + 2^2 ) = căn 8 = 2 căn 2 ( Py ta go )
Khoảng cách giữa đường với gốc tọa độ O là 1 đường thẳng vuông góc đi qua gốc tọa độ O vuông góc AB
Vẽ đường cao AC
Sử dụng hệ thức lượng
OC nhân AB = AO nhân BO
OC x 2 căn 2 = 2 x 2
OC = căn 2
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là căn 2
b
Giống vậy
Thế x = 0 ; y = 1
y = 0 ; x = -1/2
Vẽ hình đặt 2 toạ độ là C và D
Khi đó độ dài OC = trị tuyệt đối C = 1
Độ dài OD bằng trị tuyệt đối D = 1/2
Tam giác OCD vuông tại O
CD^2 = OC^2 + OD^2
CD = căn ( 1^2 + (1/2)^2 )
CD = căn ( 5/4 ) = ( căn 5 ) / 2 ( Py ta go )
Khoảng cách từ O đến CD là 1 đường thẳng qua góic O vuông góc với CD
Vẽ đường cao OE
Sử dụng hệ thức lượng
OE nhân BC = OB nhân OC
OE x ( căn 5 ) / 2 = 1 x 1/2
OE x ( căn 5 ) / 2 = 1/ 2
OE = ( căn 5 ) / 5
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là ( căn 5 ) / 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a em tự học thành tài nhé
b.
+) Giao điểm giữa (d) và Ox là: A( a; 0)
=> 0 = \(\frac{3}{4}\)a - 3 => a = 4
=> A (4; 0) => OA = |4 | = 4
+ Giao điểm giữa (d) và Oy là: B( 0; b)
=> b = \(\frac{3}{4}\).0 - 3 => b = -3
=> B (0; -3) => OB = | - 3| = 3
Xét tam giác OAB vuông tại O => S (OAB) = \(\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.3.4=6\left(đ.v.d.t\right)\)
c. Kẻ OH vuông AB => OH là khoảng cách từ O đến (d)
=> \(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)
=> OH = 2,4
Vậy khoảng cách từ O đến (d) là 2,4
P/s : bổ sung đề : Thêm đường cao AH ( H thuộc BC )
Giải :
+) Áp dụng định lí pi - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
+) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , ta có :
+) \(AB^2=BC.HB\)
\(\Leftrightarrow12^2=20HB\)
\(\Leftrightarrow HB=7,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=BC-HB=20-7,2=12,8\left(cm\right)\)
+) \(AH^2=HB.HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=7,2.12,8\)
\(\Leftrightarrow AH^2=92,16\)
\(\Leftrightarrow AH=9,6\left(cm\right)\)