MAI LẤY MỘT BĂNG GIẤY CẮT LÀM 4 MẢNH . TỪ MỖI NÀY MAI LẠI CẮT THÀNH 5 MẢNH NHỎ NỮA . SỐ MẢNH NHỎ MAI CẮT RA LÀ BAO NHIÊU
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
\(=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(>\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\frac{50}{150}+\frac{50}{200}\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2adbc+b^2c^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)
\(=\left(a^2c^2+a^2d^2\right)+\left(b^2d^2+b^2c^2\right)\)
\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
b) \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)-\left(ac+bd\right)^{^2}\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-a^2c^2-2abcd-b^2d^2\)
\(=a^2d^2+b^2c^2-2abcd\)
\(=\left(ad\right)^2-2ad.bc+\left(bc\right)^2\)
\(=\left(ad-bc\right)^2\ge0\)
\(=\left(ac+bd\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
a: \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2-2abcd+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2d^2+b^2c^2\)
\(=\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)
b: \(\left(ac+bd\right)^2< =\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2c^2+2abcd+b^2d^2-a^2c^2-a^2d^2-b^2c^2-b^2d^2< =0\)
\(\Leftrightarrow-a^2d^2+2abcd-b^2c^2< =0\)
\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2>=0\)(luôn đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ \(\Rightarrow\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)(tối giản)
Suy ra \(7=\frac{m^2}{n^2}\)hay 7n2=m2 (1)
Đẳng thức này chứng tỏ m2 chia hết 7.Mà 7 là số nguyên tố nên m chia hết 7.
Đặt m=7k (k thuộc Z),ta có m2=49k2 (2)
Từ (1) và (2) =>7n2=49k2 nên n2=7k2 (3)
Từ (3) ta lại có n2 chia hết 7 và vì 7 là số nguyên tố nên n chia hết 7
m và n cùng chia hết 7 \(\Rightarrow\frac{m}{n}\)ko tối giản,trái giả thiết.
Vậy \(\sqrt{7}\)là số vô tỉ
Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ, khi đó \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)với \(m,n\inℕ;n\ne0\)và \(\left(m,n\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{7}\right)^2=\frac{m^2}{n^2}\)\(\Leftrightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)\(\Leftrightarrow m^2=7n^2\)\(\Rightarrow m^2⋮7\)\(\Rightarrow m⋮7\)\(\Rightarrow m=7k\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\left(7k\right)^2=7n^2\)\(\Leftrightarrow49k^2=7n^2\)\(\Leftrightarrow7k^2=n^2\)\(\Leftrightarrow n⋮7\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}m⋮7\\n⋮7\end{cases}}\Rightarrow\left(m,n\right)=7\), trái với \(\left(m,n\right)=1\)
Vậy giả sử sai \(\Rightarrow\)\(\sqrt{7}\)là số vô tỉ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tuổi hiện nay của con là:
40 x 2/3 = 80/3 (tuổi)
Vì số tuổi thì luôn là một số tự nhiên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hiệu sẽ thay đổi thành: 2622
Số bị trừ và số trừ là số thỏa mãn có nhiều đáp án lắm
Hiệu lúc đó là
2106+516=2622
=>số bị trừ sẽ có rất nhiều số
HT
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số táo đem chia đều cho 5 bạn hay 2 bạn đều vừa hết nên số táo đó là số chia hết cho 2 và 5
Số chia hết cho cả 2 và 5 nên có chữ số tận cùng là chữ số 0 .
Mà số táo ít hơn 20 quả nên Số tao Loan có là: 10 quả
ĐS: 10 quả
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số mảnh nhỏ là:
4 x 5 = 20 (mảnh)
Đáp số: 20 mảnh.
HT
số mảnh nhỏ là:
\(4\times5=20\)(mảnh)
ĐS..................
HT