Số mảnh nhỏ là: 

4 x 5 = 20 (mảnh) 

Đáp số: 20 mảnh. 

HT

số mảnh nhỏ là:

\(4\times5=20\)(mảnh)

ĐS..................

HT

gfvfvfvfvfvfvfv555

c) \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)

\(=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(>\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\frac{50}{150}+\frac{50}{200}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

a) \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2adbc+b^2c^2\)

\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)

\(=\left(a^2c^2+a^2d^2\right)+\left(b^2d^2+b^2c^2\right)\)

\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

b) \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)-\left(ac+bd\right)^{^2}\)

\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-a^2c^2-2abcd-b^2d^2\)

\(=a^2d^2+b^2c^2-2abcd\)

\(=\left(ad\right)^2-2ad.bc+\left(bc\right)^2\)

\(=\left(ad-bc\right)^2\ge0\)

\(=\left(ac+bd\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

a: \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(=a^2c^2+b^2d^2-2abcd+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2d^2+b^2c^2\)

\(=\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)

b: \(\left(ac+bd\right)^2< =\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2c^2+2abcd+b^2d^2-a^2c^2-a^2d^2-b^2c^2-b^2d^2< =0\)

\(\Leftrightarrow-a^2d^2+2abcd-b^2c^2< =0\)

\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2>=0\)(luôn đúng

Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ \(\Rightarrow\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)(tối giản)

Suy ra \(7=\frac{m^2}{n^2}\)hay 7n²=m² (1)

Đẳng thức này chứng tỏ m² chia hết 7.Mà 7 là số nguyên tố nên m chia hết 7.

Đặt m=7k (k thuộc Z),ta có m²=49k² (2)

Từ (1) và (2) =>7n²=49k² nên n²=7k² (3)

Từ (3) ta lại có n² chia hết 7 và vì 7 là số nguyên tố nên n chia hết 7 

m và n cùng chia hết 7 \(\Rightarrow\frac{m}{n}\)ko tối giản,trái giả thiết.

Vậy \(\sqrt{7}\)là số vô tỉ

Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ, khi đó \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)với \(m,n\inℕ;n\ne0\)và \(\left(m,n\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{7}\right)^2=\frac{m^2}{n^2}\)\(\Leftrightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)\(\Leftrightarrow m^2=7n^2\)\(\Rightarrow m^2⋮7\)\(\Rightarrow m⋮7\)\(\Rightarrow m=7k\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\left(7k\right)^2=7n^2\)\(\Leftrightarrow49k^2=7n^2\)\(\Leftrightarrow7k^2=n^2\)\(\Leftrightarrow n⋮7\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}m⋮7\\n⋮7\end{cases}}\Rightarrow\left(m,n\right)=7\), trái với \(\left(m,n\right)=1\)

Vậy giả sử sai \(\Rightarrow\)\(\sqrt{7}\)là số vô tỉ.

Số tuổi hiện nay của con là:

40 x 2/3 = 80/3 (tuổi)

Vì số tuổi thì luôn là một số tự nhiên
 

ko tính đc vô lí lắm

Hiệu sẽ thay đổi thành: 2622

Số bị trừ và số trừ là số thỏa mãn có nhiều đáp án lắm

Hiệu lúc đó là

 2106+516=2622

=>số bị trừ sẽ có rất nhiều số

HT

loan có 10 quả

vì 10 chia hết cho cả 2 và 5

Số táo đem chia đều cho 5 bạn hay 2 bạn đều vừa hết nên số táo đó là số chia hết cho 2 và 5

Số chia hết cho cả 2 và 5  nên  có chữ số tận cùng là chữ số 0 .

Mà số táo ít hơn 20 quả nên Số tao Loan có là: 10 quả

ĐS: 10 quả

Thuộc thế kỉ XXIV

24

/HT\